广东省佛山市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷_试卷库

广东省佛山市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

3、已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到其焦点的距离为2，则 $\text{[math]}$ 的横坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 外离 B . 相切 C . 相交 D . 内含

5、过点 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

7、已知 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的一条斜线，直线 $\text{[math]}$ 过平面 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ ，那么下列选项中能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

8、正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行，且与长方体的面相交，则交线围成的几何图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 24

10、已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的上焦点，若圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上恰有三个点到 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共2小题）

1、瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其欧拉线方程为 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 上任意点 $\text{[math]}$ 与两个定点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 连线的斜率之和等于2，则关于曲线 $\text{[math]}$ 的结论正确的有（）

A . 曲线 $\text{[math]}$ 是轴对称图形 B . 曲线 $\text{[math]}$ 上所有的点都在圆 $\text{[math]}$ 外 C . 曲线 $\text{[math]}$ 是中心对称图形 D . 曲线 $\text{[math]}$ 上所有点的横坐标 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

三、填空题（共3小题）

1、将边长为1的正三角形绕其一边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为.

2、已知直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 互相垂直，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

3、表面积为 $\text{[math]}$ 的球面上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球心到平面 $\text{[math]}$ 的距离为.

四、双空题（共1小题）

1、在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是正方体棱上一点， $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ，则满足条件的点 $\text{[math]}$ 的个数为；

②若满足 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 的个数为6，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

五、解答题（共6小题）

1、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点能否围成四边形，并说明理由；

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积.

2、如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为平行四边形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

3、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，半径为2.

(1)若圆 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 轴截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)已知 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求圆心 $\text{[math]}$ 横坐标的取值范围.

4、已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过定点 $\text{[math]}$ 的直线为 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 仅有一个公共点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.

5、如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折到 $\text{[math]}$ 的位置，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .