湖南省娄底市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库

湖南省娄底市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

5、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . 4

6、函数 $\text{[math]}$ 图象是（）

A .

B .

C .

D .

7、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小顺序正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是（）

A . 增函数，且最大值是3 B . 减函数，且最大值是3 C . 增函数，且最小值是3 D . 减函数，且最小值是3

9、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，若 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D，若满足；（1） $\text{[math]}$ 在D内是单调函数；（2）存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域也是 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为闭函数；若 $\text{[math]}$ 是闭函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共1小题）

1、关于函数 $\text{[math]}$ 的性质描述，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在定义域上是增函数 D . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称

三、填空题（共3小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

2、已知 $\text{[math]}$ 的最小值为6，则正数 $\text{[math]}$ 的值为.

3、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值之和为6，则实数 $\text{[math]}$ .

四、双空题（共1小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为；

②若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是5，则实数a的取值范围为．

五、解答题（共6小题）

1、因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入90万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前 $\text{[math]}$ 年的材料费、维修费、人工工资等共为（ $\text{[math]}$ ）万元，每年的销售收入55万元.设使用该设备前 $\text{[math]}$ 年的总盈利额为 $\text{[math]}$ 万元.