广西梧州市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷_试卷库

广西梧州市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列函数是偶函数且在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设集合 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . {2} D . $\text{[math]}$

4、直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 重合 B . 垂直 C . 平行 D . 相交但不垂直

5、函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . R B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

则函数 $\text{[math]}$ 一定存在零点的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如果过P（-2，m）,Q（m，4）两点的直线的斜率为1，那么m的值是（）

A . 1 B . 4 C . 1或3 D . 1或4

8、设 $\text{[math]}$ 是三个不同的平面， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

9、已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象只可能是（）

A .

B .

C .

D .

11、如图是一个四棱锥的三视图，其高为1，底面是边长为2的正方形，那么这个几何体的外接球表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁、AD的中点．那么异面直线OE和FD₁所成的角的余弦值等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、化简 $\text{[math]}$ 的结果为.

2、经过两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点且斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 的方程是.

3、设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于A,B两点，且弦AB的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

4、设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、解答题（共6小题）

1、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD ， PA⏊PD ， E ， F分别为AD ， PB的中点．求证：

(1)EF//平面PCD；

(2)平面PAB⏊平面PCD ．

2、设全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数.

(1)求 $\text{[math]}$ 的值和函数 $\text{[math]}$ 的定义域;

(2)用函数单调性的定义证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数.

4、在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知底面 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

(参考公式:锥体体积公式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为底面面积， $\text{[math]}$ 为高.)

(1)求证: $\text{[math]}$ ;

(2)设 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

5、已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上且经过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

(1)求圆 $\text{[math]}$ 的方程;

(2)当 $\text{[math]}$ 最小时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程以及 $\text{[math]}$ 的值.

6、已知二次函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )满足下列三个条件:① $\text{[math]}$ 图象过坐标原点;②对于任意 $\text{[math]}$ 都 $\text{[math]}$ 成立;③方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根.