四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期理数9月月考试卷_试卷库

四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期理数9月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是(　　)

A . 1 B . 3 C . 4 D . 8

2、若函数 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的奇函数、偶函数,且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知全集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

5、下列四个命题中，假命题为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

6、已知全集 $\text{[math]}$ ,集合 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知下列命题：① $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 的零点有2个；③ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件；④命题： $\text{[math]}$ 的否定是： $\text{[math]}$ ，其中真命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

8、已知 $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

9、设函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

10、若命题 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、我们用以下方法求形如 $\text{[math]}$ 的导数：先在两边同时取自然对数可得： $\text{[math]}$ ，再在两边同时求导数可得： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，用此方法求得 $\text{[math]}$ 的一个单调增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、设g（x）= $\text{[math]}$ 则g $\text{[math]}$ =．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

3、设 $\text{[math]}$ 为非空数集，若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为封闭集．下列命题

①实数集是封闭集；

②全体虚数组成的集合是封闭集；

③封闭集一定是无限集；

④若 $\text{[math]}$ 为封闭集，则一定有 $\text{[math]}$ ；

⑤若 $\text{[math]}$ 为封闭集，且满足 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 也是封闭集，其中真命题是．

4、若函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

三、解答题（共7小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2)若对于任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3)记 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

2、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，a₂=4， S₅=35．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

3、已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间及其图象的对称轴方程．

4、在 $\text{[math]}$ 中，a、b、c分别为角A、B、C所对的三边，已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角A的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求c的长．

5、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)解关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ ；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 是否存在函数 $\text{[math]}$ 图象的切线？若存在，有多少条？若不存在,说明理由；

(3)若 $\text{[math]}$ 是使 $\text{[math]}$ 恒成立的最小值，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小（ $\text{[math]}$ ）.

6、设函数 $\text{[math]}$

(1)解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2)若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集不是空集，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

7、已知曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数).

(1)化 $\text{[math]}$ 的方程为普通方程；

(2)若 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 对应的参数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)距离的最小值.