陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、已知奇函数 
在 
上是增函数，若 
， 
， 
，则 
的大小关系为（ ）
在 上是增函数，若 ， ， ，则 的大小关系为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、函数 
的图形大致形状是（ ）
的图形大致形状是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则(∁UA)∪(∁UB)等于（ ）
A . {1，6}
B . {4，5}
C . {2，3，4，5，7}
D . {1，2，3，6，7}
4、设A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下列各图中能表示从A到B的映射的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知函数 
的定义域 
， 
的定义域为 
，则 
（ ）
的定义域 ， 的定义域为 ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、若幂函数的图象过点 （2，
） ，则它的单调递增区间是（ ）
） ，则它的单调递增区间是（ ）
A . (0，＋∞)
B . [0，＋∞)
C . (－∞，＋∞)
D . (－∞，0)
7、某工厂去年总产值为a，计划今后5年内每年比上一年增长10%，则这5年的最后一年该厂的总产值是（ ）
A . 1.14a
B . 1.15a
C . 1.16a
D . (1+1.15)a
8、已知f(x)为R上的减函数，则满足f 
>f(1)的实数x的取值范围是（ ）
>f(1)的实数x的取值范围是（ ）
A . (-∞，1)
B . (1，+∞)
C . (-∞，0)∪(0，1)
D . (-∞，0)∪(1，+∞)
9、函数f(x)=-x2+4x在[m，n]上的值域是[-5，4]，则m+n的取值所成的集合为（ ）
A . [0，6]
B . [-1，1]
C . [1，5]
D . [1，7]
10、若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
| f（1）=-2 | f（1.5）=0.625 |
| f（1.25）=-0.984 | f（1.375）=-0.260 |
| f（1.438）=0.165 | f（1.4065）=-0.052 |
A . 1.2
B . 1.3
C . 1.4
D . 1.5
11、已知函数 
，在区间 
上满足 
，则 
的值为（ ）
，在区间 上满足 ，则 的值为（ ）
A . 
B . 2 
C . 
D . 
B . 2
C .
D .
12、在同一平面直角坐标系中，函数 
的图象与 
的图象关于直线 
对称．而函数 
的图象与 
的图象关于 
轴对称，若 
，则 
的值是（ ）
的图象与 的图象关于直线 对称．而函数 的图象与 的图象关于 轴对称，若 ，则 的值是（ ）
A . -e
B . 
C . e
D . 
C . e
D .
二、填空题（共4小题）
1、若函数 
的定义域为[0，2]，则函数 
的定义域是．
的定义域为[0，2]，则函数 的定义域是．
2、下列结论中：
①定义在R上的函数f(x)在区间(-∞，0]上是增函数，在区间[0，+∞)上也是增函数，则函数f(x)在R上是增函数；②若f(2)=f(-2)，则函数f(x)不是奇函数；③函数y=x-0.5是(0，1)上的减函数；④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同；⑤若x0是二次函数y=f(x)的零点，且m<x0<n，那么f(m)f(n)<0一定成立.
写出上述所有正确结论的序号：.
3、已知定义域为R的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f 
=0,则不等式f(log4x)>0的解集是.
=0,则不等式f(log4x)>0的解集是.
4、幂函数y=xα,当α取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα,y=xβ的图像三等分,即有BM=MN=NA,那么,αβ等于.
三、解答题（共6小题）
1、设U= R,A={x | 
≤1},B= {x |2<x<5},C= {x|a≤x≤a+ 1}(a为实数).
≤1},B= {x |2<x<5},C= {x|a≤x≤a+ 1}(a为实数).
(1)求A∩B;
(2)若B∪C=B,求a的取值范围.
2、已知 
= 
.
= .
(1)若 
=4，且a>0，求实数a的值；
=4，且a>0，求实数a的值；
(2)求 
的值.
的值.
3、已知二次函数f(x)的二次项系数为a(a<0).1,3是函数y=f(x)+2x的两个零点.若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式.
4、已知函数 
的图象关于原点对称.
的图象关于原点对称. （Ⅰ）求 
， 
的值；
（Ⅱ）若函数 
在 
内存在零点，求实数 
的取值范围.
5、经过市场调查,某种商品在销售中有如下关系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的销售价格(单位:元/件)为f(x)= 
第x天的销售量(单位:件)为g(x)=a-x(a为常数),且在第20天该商品的销售收入为1
200元(销售收入=销售价格×销售量).
第x天的销售量(单位:件)为g(x)=a-x(a为常数),且在第20天该商品的销售收入为1
200元(销售收入=销售价格×销售量).
(1)求a的值,并求第15天该商品的销售收入;
(2)求在这30天中,该商品日销售收入y的最大值.
6、已知函数f(x)=3x,f(a+2)=27,函数g(x)=λ·2ax-4x的定义域为[0,2].
(1)求a的值;
(2)若函数g(x)在[0,2]上单调递减,求λ的取值范围;
(3)若函数g(x)的最大值是 
,求λ的值.
,求λ的值.