吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年高一上学期数学理科期末联考试卷_试卷库

吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年高一上学期数学理科期末联考试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A .

B .

C .

D .

10、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递增，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，BC∥x轴当 $\text{[math]}$ 时，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、函数 $\text{[math]}$ 的最小值是.

3、已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共6小题）

1、计算或化简：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

2、已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义加以证明.

3、已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间；

(2)令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

4、已知二次函数 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式;

(2)若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为-1,求 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 的最小值.

5、节约资源和保护环境是中国的基本国策．某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为 $\text{[math]}$ ，首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为 $\text{[math]}$ ．设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为 $\text{[math]}$ ，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为 $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 次改良后所排放的废气中的污染物数量 $\text{[math]}$ ，可由函数模型 $\text{[math]}$ 给出，其中 $\text{[math]}$ 是指改良工艺的次数．