吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、 $\text{[math]}$ （）

A . 70° B . 75° C . 80° D . 85°

3、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设终边在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上的角的集合为 $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

6、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

A .

图片_x0020_100001

B .

图片_x0020_100002

C .

图片_x0020_100003

D .

图片_x0020_100004

8、若 $\text{[math]}$ 为第二象限角，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 2 D . 5

11、在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . -3

12、设 $\text{[math]}$ 分别是方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的实根，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的零点个数为.

三、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数.

(1)证明: $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

(2)函数 $\text{[math]}$ ，如果总存在 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 都成立，求实数a的取值范围.

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

4、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值、最小值及对应的 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

5、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6、已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴是 $\text{[math]}$ ，一个对称中心是 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)已知 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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