四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期理数第二次月考试卷_试卷库

四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期理数第二次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、过圆x²+y²=4外一点P作该圆的切线，切点为A、B，若∠APB=60°，则点P的轨迹是（　　）

A . 直线 B . 圆 C . 椭圆 D . 抛物线

2、过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3、设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、命题“ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

5、已知x，y∈R，且x>y>0，则下式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2^x－3^y>0 C . ( $\text{[math]}$ )^x－( $\text{[math]}$ )^y^－x<0 D . lnx＋lny>0

6、抛物线 $\text{[math]}$ 的准线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 垂直，则直线 $\text{[math]}$ 在x轴上的截距是（）

A . -4 B . 2 C . -2 D . 4

9、我国于2010年10月1日成功发射嫦娥二号卫星，卫星飞行约两小时到达月球，到达月球以后，经过几次变轨将绕月球以椭圆型轨道飞行，其轨迹是以月球的月心为一焦点的椭圆．若第一次变轨前卫星的近月点到月心的距离为m，远月点到月心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m，2n.则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率（）

A . 变大 B . 变小 C . 不变 D . 与 $\text{[math]}$ 的大小有关

10、已知直线y＝kx－3经过不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ∪ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ∪ $\text{[math]}$

11、已知命题p：∀a∈R，且a>0，a+ $\text{[math]}$ ≥2，命题q：∃x₀∈R，sinx₀＋cosx₀＝ $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . p是假命题 B . q是真命题 C . $\text{[math]}$ 是真命题 D . $\text{[math]}$ 是真命题

12、若双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域是.

2、由直线 $\text{[math]}$ 上的任意一个点向圆 $\text{[math]}$ 引切线，则切线长的最小值为.

3、已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

4、如图所示， $\text{[math]}$ 为两个不共线向量， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

三、解答题（共6小题）

1、已知在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起至 $\text{[math]}$ ，使二面角 $\text{[math]}$ 为直角.

(1)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，当二面角 $\text{[math]}$ 为45°时，求 $\text{[math]}$ 的值.

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 所在的直线方程为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上中线 $\text{[math]}$ 所在的直线方程为 $\text{[math]}$ .