天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期数学10月月考试卷_试卷库_91题库

天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期数学10月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、在R上定义运算 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 都成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则如图中阴影部分表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ “是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必条件

4、函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的大致图象为（）

A .

图片_x0020_100002

B .

图片_x0020_100003

C .

图片_x0020_100004

D .

图片_x0020_100005

5、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

8、下列说法正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 B . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是：“ $\text{[math]}$ ” C . $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的偶函数，则 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

9、将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的纵坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，再把所得图象上的所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最大值，则函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

10、函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 acosB+bcosA=csinA，则△ABC的形状为．

2、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数值是.

3、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、正弦型函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解析式为.

5、不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

6、函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，对任意的 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

7、给出下列四个命题正确的是：

①函数 $\text{[math]}$ 在区间（1，e）上存在零点；

②将函数 $\text{[math]}$ 的图象的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍得到函数 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；

④“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；

8、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

三、解答题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及在区间 $\text{[math]}$ 上的单调区间；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

2、已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求a+b的取值范围.

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若在 $\text{[math]}$ 处取得极值，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的极大值；

(3)当 $\text{[math]}$ 有极大值，且极大值大于 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4、已知函数 $\text{[math]}$

(1)若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2)讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

(3)若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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