河南省豫南市级示范性高中2019-2020学年高二上学期数学联考试卷_试卷库

河南省豫南市级示范性高中2019-2020学年高二上学期数学联考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积S= $\text{[math]}$ ，则三角形外接圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

2、在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

3、在△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，则cosC的值是（）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

4、设 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列，则这个三角形的形状是（）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 等腰直角三角形 D . 钝角三角形

5、已知数列{a_n}中，a_n＝n²－kn(n∈N^*)，且{a_n}单调递增，则k的取值范围是（）

A . (－∞，2] B . (－∞，2) C . (－∞，3] D . (－∞，3)

6、若 $\text{[math]}$ 的三边为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的面积为 $\text{[math]}$ 则内角 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

7、如图，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔 $\text{[math]}$ 的南偏西 $\text{[math]}$ 距塔68海里的 $\text{[math]}$ 处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的 $\text{[math]}$ 处，则这艘船航行的速度为（）

A . $\text{[math]}$ 海里/时 B . $\text{[math]}$ 海里/时 C . $\text{[math]}$ 海里/时 D . $\text{[math]}$ 海里/时

8、已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 2 C . -2 D . -4

9、已知等差数列{a_n}的公差d≠0且a₁ ， a₃ ， a₉成等比数列，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如果f(n) $\text{[math]}$ ∈N₊)，那么f(n+1)-f(n)等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知数列{a_n}的通项公式是a_n＝2n－3 $\text{[math]}$ ，则其前20项和为（）

A . 380－ $\text{[math]}$ B . 400－ $\text{[math]}$ C . 420－ $\text{[math]}$ D . 440－ $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ .

2、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、在△ABC中， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为．

4、已知 $\text{[math]}$ 中的内角为 $\text{[math]}$ ，重心为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共6小题）

1、等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16．

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)若a₃ ， a₅分别是等差数列{b_n}的第4项和第16项，求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n ．

2、已知公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 的前9项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

(1)若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

3、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的面积.

4、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值.

5、数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求出数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

6、已知A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角，向量 $\text{[math]}$ ＝(sin A，sin B)， $\text{[math]}$ ＝(cos B，cos A)，且 $\text{[math]}$ ＝sin 2C.

(1)求角C的大小；

(2)若sin A，sin C，sin B成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，求边c的长.