人教A版（2019）必修一 4.4 对数函数_试卷库_91题库

人教A版（2019）必修一 4.4 对数函数

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共14小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）是增函数，那么函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

图片_x0020_100005

B .

图片_x0020_100006

C .

图片_x0020_100007

D .

图片_x0020_100008

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 在（0，2）单调递增 B . $\text{[math]}$ 在（0，2）单调递减 C . $\text{[math]}$ 的图像关于直线x=1对称 D . $\text{[math]}$ 的图像关于点（1，0）对称

3、若函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . -1 C . 2 D . -2

4、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、函数y=log_a（x+4）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 10

6、在 $\text{[math]}$ 中，A为锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

7、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、函数y＝ $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . [－ $\text{[math]}$ ，－1)∪(1， $\text{[math]}$ ] B . [－ $\text{[math]}$ ，－1)∪(1， $\text{[math]}$ ) C . [－2，－1)∪(1，2] D . (－2，－1)∪(1，2)

9、函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象经过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、函数 $\text{[math]}$ 的图象必不过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

13、函数y＝2log₄(1－x)的图象大致是（）

A .

图片_x0020_100001

B .

图片_x0020_100002

C .

图片_x0020_100003

D .

图片_x0020_100004

14、若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值比最小值多2，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2或 $\text{[math]}$ B . 3或 $\text{[math]}$ C . 4或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、若函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

2、若函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

3、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点P，且点P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ .

4、已知函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的定义域为R，则实数a的取值范围是；若 $\text{[math]}$ 的值域为R，则实数a的取值范围是.

5、设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、解答题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 是指数函数．

(1)求 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2)判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并加以证明；

(3)解不等式： $\text{[math]}$ ．

2、已知函数 $\text{[math]}$

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

(2)判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

3、已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3)设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求m的取值范围.

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ .

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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