人教A版（2019）必修一 4.3 对数_试卷库_91题库

人教A版（2019）必修一 4.3 对数

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则a+b的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

3、已知log₄3＝p，log₃25＝q，则lg5＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$

5、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 9

6、下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

7、计算： $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、计算： $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 4 C . 5 D . 7

9、下列各式化简运算结果为1的是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、方程 $\text{[math]}$ 的解为 .

2、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .（用a，b表示）

4、计算: $\text{[math]}$ .

5、若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ =, $\text{[math]}$ =.

6、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

7、若 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ .

8、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为

9、已知 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为

10、已知 $\text{[math]}$ 是不为1的正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

三、解答题（共4小题）

1、一种药在病人血液中的量保持在 $\text{[math]}$ 以上，才有疗效；而低于 $\text{[math]}$ ，病人就有危险．现给某病人的静脉注射了这种药 $\text{[math]}$ ，如果药在血液中以每小时 $\text{[math]}$ 的比例衰减，那么应在什么时候范围再向病人的血液补充这种药？（精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

2、求值：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

3、

(1)证明对数换底公式： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(2)已知 $\text{[math]}$ ，试用m表示 $\text{[math]}$ .

4、计算:

$\text{[math]}$ .

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