广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期数学期末教学质量监测试卷_试卷库

广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期数学期末教学质量监测试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、设全集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

3、下列函数中，在其定义域内与函数 $\text{[math]}$ 有相同的奇偶性和单调性的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、圆 $\text{[math]}$ 上有两点A，B关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则k=（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不存在

5、某种产品的广告费支出 $\text{[math]}$ （单位：万元）与销售额 $\text{[math]}$ （单位：万元）之间的关系如表：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

若已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，那么当广告费支出为6万元时，随机误差的效应（残差）为（）万元，（残差 $\text{[math]}$ 真实值 $\text{[math]}$ 预测值 $\text{[math]}$ ）

A . 17.5 B . 6.5 C . 24.5 D . 56.5

6、中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比例偿还，他门各应偿还多少？该问题中，1斗为10升，则羊主人应偿还多少升粟？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、函数 $\text{[math]}$ 的图象是由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到的，则 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的离心率之积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、设函数的定义域为 $\text{[math]}$ ，若满足条件：存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“倍缩函数”．若函数 $\text{[math]}$ 为“倍缩函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共2小题）

1、如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．现在沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 把这个正方形折成一个空间图形，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点重合，重合后的点记为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

2、如图是函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

A . 在 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得极值 B . 在 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得极值 C . $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处切线的斜率小于零 D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

三、填空题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ ．

4、如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为．

四、解答题（共6小题）

1、已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ .

(1)求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(2)在（1）的条件下，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴上某点对称，且抛物线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 在第四象限交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线，求该切线方程并求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.

2、已知命题 $\text{[math]}$ 表示双曲线，命题 $\text{[math]}$ 表示椭圆．

(1)若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(2)判断命题 $\text{[math]}$ 为真命题是命题 $\text{[math]}$ 为真命题的什么条件（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和 “既不充分也不必要条件”中的哪一个）．

3、设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

4、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．