内蒙古自治区化德县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷_试卷库

内蒙古自治区化德县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、在等差数列{a_n}中，已知 $\text{[math]}$ ，则该数列前11项和 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 58 B . 88 C . 143 D . 176

2、从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

4、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）

A . 588 B . 480 C . 450 D . 120

5、在等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₅=10，则a₇=（）

A . 5 B . 8 C . 10 D . 14

6、

如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（）人

A . 16，3，1 B . 16，2，2 C . 8，15，7 D . 12，3，5

8、设在 $\text{[math]}$ 中,角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ , 若 $\text{[math]}$ , 则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不确定

9、已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么角 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 135° B . 90° C . 45° D . 30°

10、在△ABC中，已知a²＋b²－c²＝ab，则C＝（）

A . 60° B . 120° C . 30° D . 45°或135°

11、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

12、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项的和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有下面4个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④数列 $\text{[math]}$ 中的最大项为 $\text{[math]}$ ，

其中正确结论的序号为（）

A . ②③ B . ①② C . ①③ D . ①④

二、填空题（共4小题）

1、某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为的学生．

2、设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．若公差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

3、设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

4、若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则边长AB的长度等于

三、解答题（共5小题）

1、在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 $\text{[math]}$ =2csinA

(1)确定角C的大小；

(2)若c= $\text{[math]}$ ，且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求a+b的值．

2、设等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 及使得 $\text{[math]}$ 最大的序号 $\text{[math]}$ 的值

3、设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c， $\text{[math]}$ .

(1)求B的大小．

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求b.

4、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的值

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

5、已知数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且对任意正整数n满足 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式