辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷_试卷库

辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，下列命题中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角相等，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2、如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

3、已知 $\text{[math]}$ 是同一球面上的四个点，其中 $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使 $\text{[math]}$ 三点重合于点G，现给出下列五个结论：①SG⊥平面EFG；②SD⊥平面EFG；③GF⊥平面SEF；④EF⊥平面GSD；⑤GD⊥平面SEF．其中正确的是（）

A . ①和③ B . ②和⑤ C . ①和④ D . ②和④

5、若直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 没有交点，则过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 的交点个数为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . 0或1

6、已知F₁ ， F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，过点F₁的直线交椭圆E于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，AF₂⊥x轴，则椭圆E的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若椭圆 $\text{[math]}$ (a>b>0)的离心率 $\text{[math]}$ ，右焦点为F(c,0)，方程ax²＋2bx＋c＝0的两个实数根分别是x₁ ， x₂ ，则点P(x₁ ， x₂)到原点的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

8、设椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点分别为F₁、F₂ ， P为这两条曲线的一个交点，则|PF₁|·|PF₂|的值等于（）

A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、下列四个命题中真命题是（）

A . 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行 B . 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 C . 垂直于同一直线的两条直线相互平行 D . 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直

2、在体积为 $\text{[math]}$ 的四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，AB=1，BC=2，BD=3则CD的长可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 19

3、若曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点，则实数k的取值可以是（）

A . 0.3 B . 0.75 C . 0.8 D . 0.6

4、正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱的长度均相等，D为AA₁的中点，M，N分别是线段BB₁和线段CC₁上的动点(含端点)，且满足BM=C₁N，当M，N运动时，下列结论正确的是（）

A . 在△DMN内总存在与平面ABC平行的线段 B . 平面DMN⊥平面BCC₁B₁ C . 三棱锥A-DMN的体积为定值 D . △DMN可能为直角三角形

三、填空题（共4小题）

1、已知二面角 $\text{[math]}$ 为60°，动点P、Q分别在面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内，P到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，Q到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则P、Q两点之间距离的最小值为．