黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期理数第一次月考试卷_试卷库

黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期理数第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、斜率为4的直线经过点A(3,5)，B(a,7)，C(－1，b)三点，则a ， b的值为（）

A . a＝ $\text{[math]}$ ，b＝0 B . a＝－ $\text{[math]}$ ，b＝－11 C . a＝ $\text{[math]}$ ，b＝－11 D . a＝－ $\text{[math]}$ ，b＝11

2、直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 与a取值有关

3、设点P是圆 $\text{[math]}$ 上任一点，则点P到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

5、已知圆的方程为 $\text{[math]}$ ，则圆的半径为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

6、圆 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 的点共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7、已知直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . -2

8、圆 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若两平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，则m+n＝（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . -2

10、与直线2x+y－1=0关于点（1，0）对称的直线方程是（）

A . 2x+y－3=0 B . 2x+y+3=0 C . x+2y+3=0 D . x+2y－3=0

11、若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，斜率为1，圆 $\text{[math]}$ 上恰有3个点到 $\text{[math]}$ 的距离为1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ±2 D . $\text{[math]}$

12、已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的两个不同的交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ ．

2、直线 $\text{[math]}$ ,当 $\text{[math]}$ 变动时,所有直线都通过定点.

3、圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 内切，则 $\text{[math]}$ 的值为.

4、当直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦最短时， $\text{[math]}$ 的值为.

三、解答题（共6小题）

1、已知点 $\text{[math]}$ 在圆C： $\text{[math]}$ 上．

（Ⅰ）求该圆的圆心坐标及半径长；

（Ⅱ）过点M（﹣1，1），斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与圆C相交于A，B两点，求弦AB的长．

2、分别求出满足下列条件的直线的方程：

(1)过原点作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)与直线 $\text{[math]}$ 平行，且相距为2的直线方程；

(3)求过点(2,1)，且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程.

3、已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，

(1)圆与直线有两个公共点；

(2)圆与直线没有公共点．

4、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

5、已知数列{a_n}为等差数列，公差d＞0，且a₁a₄＝4，S₄＝10.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)令b_n＝ $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n.

6、已知圆 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上的一个截距为 $\text{[math]}$ ．

(1)求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(2)若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角；

(3)求过原点且被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长最短时的直线 $\text{[math]}$ 的方程．