河南省郑州市示范性高中2020-2021届高三上学期理数阶段性考试(三)
年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、若
,则
( )


A .
B .
C . a
D .



2、设集合
,
,则
=( )



A . (0,1)
B .
C . (-3,1)
D .


3、下列四个数中,最大的是( )
A .
B .
C .
D .




4、若
,则“
”是“
”的( )



A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
5、函数
在
上的图象大致为( )


A .
B .
C .
D .




6、设集合
,
,若
,则a的取值范围是( )



A .
B .
C .
D .




7、某艺术展览馆在开馆时间段(9:00—16:00)的参观人数(单位:千)随时间
(单位:时)的变化近似满足函数关系
,且下午两点整参观人数为7千,则开馆中参观人数的最大值为( )


A . 1万
B . 9千
C . 8千
D . 7千
8、若
,则
( )


A .
B .
C .
D .




9、设命题
:
,
在
是增函数,关于命题
有以下四个判断:





① 为真命题;②
为
,
在
上是减函数;③
为假命题;④
为
,
在
上不是增函数.
其中判断正确的序号是( )
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
10、太阳是位于太阳系中心的恒星,其质量
大约是
千克.地球是太阳系八大行星之一,其质量
大约是
千克.下列各数中与
最接近的是( )





(参考数据: ,
)
A .
B .
C .
D .




11、已知函数
.则下列结论中错误的是( )

A .
的极值点不止一个
B .
的最小值为
C .
的图象关于
轴对称
D .
在
上单调递减







12、已知函数
的导函数为
,若
,
,
对
恒成立,则下列个等式中,一定成立的是( )






A .
B .
C .
D .




二、填空题(共4小题)
1、已知函数
,则
.


2、已知曲线
关于直线
对称,则
的最小值为.



3、不等式
的解集为.

4、关于函数
有如下四个命题:

① 的最小值为
;
② 在
上单调递增;
③ 的最小正周期为
;
④方程 在
内的各根之和为
.
其中所有真命题的序号是.
三、解答题(共6小题)
1、已知函数
,
.


(1)求
的定义域与值域;

(2)设命题
的值域为
,命题
的图象经过坐标原点.判断
,
的真假,说明你的理由.





2、小林借助几何画板软件画出函数
的部分图象,并用截屏的方式得到下图.已知
.



(1)求
的解析式;

(2)函数
的图象通过怎样的变换可以得到
的图象?


3、在
中,
,
.



(1)求
;

(2)若
,求
.


4、已知函数
满
,当
时,
.




(1)求
的解析式;

(2)求
在
上的最大值.


5、已知函数
.

(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;



(2)若
,求
的取值范围.


6、已知函

(1)讨论
的单调性;

(2)若
有两个零点,求
的取值范围.

