河南省郑州市示范性高中2020-2021届高三上学期理数阶段性考试(三)

年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、若 ,则 (    )
A . B . C . a D .
2、设集合 ,则 =(    )
A . (0,1) B . C . (-3,1) D .
3、下列四个数中,最大的是(    )
A . B . C . D .
4、若 ,则“ ”是“ ”的(    )
A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
5、函数 上的图象大致为(    )
A . 图片_x0020_100001 B . 图片_x0020_100002 C . 图片_x0020_100003 D . 图片_x0020_100004
6、设集合 ,若 ,则a的取值范围是(    )
A . B . C . D .
7、某艺术展览馆在开馆时间段(9:00—16:00)的参观人数(单位:千)随时间 (单位:时)的变化近似满足函数关系 ,且下午两点整参观人数为7千,则开馆中参观人数的最大值为(    )
A . 1万 B . 9千 C . 8千 D . 7千
8、若 ,则 (    )
A . B . C . D .
9、设命题 是增函数,关于命题 有以下四个判断:

为真命题;② 上是减函数;③ 为假命题;④ 上不是增函数.

其中判断正确的序号是(    )

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④
10、太阳是位于太阳系中心的恒星,其质量 大约是 千克.地球是太阳系八大行星之一,其质量 大约是 千克.下列各数中与 最接近的是(    )

(参考数据:

A . B . C . D .
11、已知函数 .则下列结论中错误的是(    )
A . 的极值点不止一个 B . 的最小值为 C . 的图象关于 轴对称 D . 上单调递减
12、已知函数 的导函数为 ,若 恒成立,则下列个等式中,一定成立的是(    )
A . B . C . D .

二、填空题(共4小题)

1、已知函数 ,则 .
2、已知曲线 关于直线 对称,则 的最小值为.
3、不等式 的解集为.
4、关于函数 有如下四个命题:

的最小值为

上单调递增;

的最小正周期为

④方程 内的各根之和为 .

其中所有真命题的序号是.

三、解答题(共6小题)

1、已知函数 .
(1)求 的定义域与值域;
(2)设命题 的值域为 ,命题 的图象经过坐标原点.判断 的真假,说明你的理由.
2、小林借助几何画板软件画出函数 的部分图象,并用截屏的方式得到下图.已知 .

图片_x0020_100006

(1)求 的解析式;
(2)函数 的图象通过怎样的变换可以得到 的图象?
3、在 中, .
(1)求
(2)若 ,求 .
4、已知函数 ,当 时, .
(1)求 的解析式;
(2)求 上的最大值.
5、已知函数 .
(1)若 ,求曲线 在点 处的切线方程;
(2)若 ,求 的取值范围.
6、已知函
(1)讨论 的单调性;
(2)若 有两个零点,求 的取值范围.
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说明

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