湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数y＝f（x）在R上为减函数，且f（3a）＜f（－2a＋10），则实数a的取值范围是（）

A . （－∞，－2） B . （0，＋∞） C . （2，＋∞） D . （－∞，－2）∪（2，＋∞）

3、若 $\text{[math]}$ 则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列集合中，是集合 $\text{[math]}$ 的真子集的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . {-1} D . {2}

7、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

9、“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要不充分条件 B . 既不充分又不必要条件 C . 充分不必要条件 D . 充要条件

10、已知命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知不等式ax²＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则不等式2x²＋bx＋a<0的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . {x|－2<x<1} D . {x|x<－2或x>1}

二、填空题（共4小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

2、已知函数 $\text{[math]}$ 为一次函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为．

3、若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则该函数的解析式为.

4、已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，x∈[3，5]．

(1)利用定义证明函数f（x）单调递增；

(2)求函数f（x）的最大值和最小值．

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

3、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值的集合.

4、

(1)用篱笆围一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？

(2)用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

5、已知函数y＝ $\text{[math]}$ 的定义域是R，求实数m的取值范围．

6、若已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在(－1，1)上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，求函数f(x)的解析式.

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