浙江省丽水市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、为了得到函数 的图像,只需将函数 的图像(    )
A . 向右平移 个单位 B . 向右平移 个单位 C . 向左平移 个单位 D . 向左平移 个单位
2、已知集合 ,则 等于(    )
A . B . C . D .
3、函数 的定义域是(    )
A . B . C . D .
4、 (    )
A . B . - C . D .
5、已知函数 ,若 ,则 的取值集合是(    )
A . {-2} B . C . D .
6、已知函数 是定义在 上的偶函数,且当 时, 的图象如图所示,则 的值域是(    )

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A . B . C . D .
7、已知 ,则(    )
A . B . C . D .
8、函数 的单调递减区间是(    )
A . B . C . D .
9、设 ,若 ,则 的取值范围是(    )
A . B . C . D .
10、已知函数 在区间 上是减函数,则实数 的取值范围是(    )
A . B . C . D .
11、若 ,则 的取值范围是(    )
A . B . C . D .
12、设 ,(    )
A . 恒成立,则 B . ,则 恒成立 C . 恒成立,则 D . ,则 恒成立

二、双空题(共3小题)

1、设全集 ,集合 ,则 .
2、 .
3、《九章算术》是中国古代的数学名著,其中《方田》一章给出了弧田面积的计算公式.如图所示,弧田是由圆弧AB和其所对弦AB围成的图形,若弧田的弧AB长为4π,弧所在的圆的半径为6,则弧田的弦AB长是,弧田的面积是

三、填空题(共4小题)

1、某种放射性元素的原子数 随时间 的变化规律是 ,其中 是正的常数,当 时, .
2、已如函数 ,若 ,且 上是单调函数,则 的最大值是.
3、已知函数 则关于 的方程 的所有根的和的最大值是.
4、已知函数 ,若 上存在零点,则实数 的取值范围是.

四、解答题(共4小题)

1、已知函数 的部分图象如图所示.

(1)求函数 的解析式;
(2)当 时,不等式 有解,求实数 的取值范围.
2、已知 ,且 是第三象限角,
(1)求 的值;
(2)求 的值.
3、已知函数 是奇函数.
(1)求实数 的值;
(2)用定义法证明函数 上是减函数;
(3)若对于任意实数 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.
4、已知函数
(1)当 时,若 ,证明:
(2)当 时,若 恒成立,求a+2b的最大值.
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说明

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