河南省南阳市六校2020-2021学年高一上学期数学第一次联考试卷
年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、已知函数
,则
的解析式为( )


A .
B .
C .
D .






2、
,
,若
,则a的取值集合为( )



A .
B .
C .
D .




3、已知集合
,
,
,则
( )




A .
B .
C .
D .




4、下列符号表述正确的是( )
A .
B .
C .
D .




5、已知函数
,部分x与y的对应关系如表:

x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | -1 | -2 | -3 |
则 ( )
A . -1
B . -2
C . -3
D . 3
6、函数
的定义域为( )

A .
B .
C .
D .




7、函数
的图象与直线
的交点个数为( )


A . 0
B . 1
C . 0或1
D . 无数个
8、下列函数为同一函数的是( )
A .
与
B .
与
C .
与
D .
与








9、某校高一(9)班共有49名同学,在学校举办的书法竞赛中有24名同学参加,在数学竞赛中有25名参加,已知这两项都参赛的有12名同学,在这两项比赛中,该班没有参加过比赛的同学的人数为( )
A . 10
B . 11
C . 12
D . 13
10、函数
,则函数
图象( )


A . 关于原点对称
B . 关于直线
对称
C . 关于
轴对称
D . 关于
轴对称



11、若
是定义在(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是( )

A .
B .
C .
D .




12、设集合M满足:若
,则
,且集合M中所有元素之和
,则集合M中元素个数为( )



A . 22
B . 22或23
C . 23
D . 23或24
二、填空题(共4小题)
1、已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
),则f(9)= .

2、已知集合
,
,非空集合
满足:
中每一个元素都加上2变成
的一个子集,
中每一个元素都减去2变成
的一个子集,则集合
中元素最多有个.








3、函数
的单调递减区间是.

4、设函数
,
的最大值为
,最小值为
,则
.





三、解答题(共6小题)
1、已知函数
.

(1)判断函数f(x)在区间[0,+∞)上的单调性,并用定义证明其结论;
(2)求函数f(x)在区间[2,9]上的最大值与最小值.
2、已知集合
,
.


(1)当
时,求
,
;



(2)若
,求实数
的取值范围.


3、某地煤气公司规定,居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成.每个月的保险费为3元,当每个月使用的煤气量不超过
时,只缴纳基本月租费c元;如果超过这个使用量,超出的部分按b元/
计费.


月份 | 煤气使用量/ | 煤气费/元 |
7 | 4 | 4 |
8 | 25 | 14 |
9 | 35 | 19 |
(1)请写出每个月的煤气费
(元)关于该月使用的煤气量
的函数解析式;


(2)如果某个居民7-9月使用煤气与收费情况如上表,求出
,并画出函数图象.(其中仅7月煤气使用量未超过
)


4、已知二次函数
的图象过点
,对任意
满足
,且有最小值是
.





(1)求
的解析式;

(2)在区间
上,
的图象恒在函数
的图象上方,试确定实数m的取值范围.



5、已知函数
,
,
.



(1)若集合
为单元素集,求实数a的值;

(2)在(1)的条件下,对任意
,存在
,使
成立,试求实数b的取值范围.



6、设二次函数
,
的最小值为
.



(1)求
的解析式;

(2)求
的最小值.
