天津市第七中学2020-2021学年高三上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、已知 
， 
， 
，则 
的大小关系为（ ）
， ， ，则 的大小关系为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、设 
，则“ 
”是“ 
”的（ ）
，则“ ”是“ ”的（ ）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
3、已知函数 
若函数 
恰有4个零点，则k的取值范围是（ ）
若函数 恰有4个零点，则k的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知命题 
： 
，总有 
，则 
为（ ）
： ，总有 ，则 为（ ）
A . 
，使得 
B . 
，使得 
C . 
，总有 
D . 
，使得 
，使得
B . ，使得
C . ，总有
D . ，使得
5、已知集合P＝（﹣∞，1]∪（4，+∞），Q＝{1，2，3，4}，则（ 
）∩Q＝（ ）
）∩Q＝（ ）
A . {1，4}
B . {2，3}
C . {2，3，4}
D . {x|1≤x＜4}
6、函数 
的图像大致为（ ）
的图像大致为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、若不等式ax2+2ax﹣1＜0对于一切实数x都恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，﹣1）
B . （﹣1，0）
C . 
D . 
D .
8、已知函数 
， 
图象相邻两条对称轴的距离为 
，将函数 
的图象向左平移 
个单位后，得到的图象关于 
轴对称，则函数 
的图象（ ）
， 图象相邻两条对称轴的距离为 ，将函数 的图象向左平移 个单位后，得到的图象关于 轴对称，则函数 的图象（ ）
A . 关于直线 
对称
B . 关于直线 
对称
C . 关于点 
对称
D . 关于点 
对称
对称
B . 关于直线 对称
C . 关于点 对称
D . 关于点 对称
二、填空题（共5小题）
1、已知集合 
， 
，若 
， 
，则 
.
， ，若 ， ，则 .
2、已知 
， 
，则 
的值为.
， ，则 的值为.
3、已知 
， 
且 
，则 
的最小值为.
， 且 ，则 的最小值为.
4、若关于x的不等式4x－2x＋1－a≥0在[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围是．
5、设函数 
在 
上为增函数， 
，且 
为偶函数，则不等式 
的解集为．
在 上为增函数， ，且 为偶函数，则不等式 的解集为． 三、双空题（共1小题）
1、已知幂函数 
的图像经过点 
，则此幂函数的解析式为；关于 
的不等式 
的解集为.
的图像经过点 ，则此幂函数的解析式为；关于 的不等式 的解集为. 四、解答题（共4小题）
1、已知函数 
.
.
(1)求 
的定义域与最小正周期；
的定义域与最小正周期；
(2)讨论 
在区间 
上的单调性.
在区间 上的单调性.
2、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＝2，c＝3，又知bsinA＝acos（B 
）．
）． （Ⅰ）求角B的大小、b边的长：
（Ⅱ）求sin（2A﹣B）的值．
3、已知函数 
.
.
(1)求 
的定义域；
的定义域；
(2)求 
在区间 
上的最大值；
在区间 上的最大值；
(3)求 
的单调递减区间.
的单调递减区间.
4、已知定义域为 
的函数 
.
的函数 .
(1)判断并证明函数 
的奇偶性；
的奇偶性；
(2)判断函数 
的单调性，并证明；
的单调性，并证明；
(3)解不等式 
.
.