江苏省常州市高级中学2020届高三上学期数学10月月考试卷_试卷库

江苏省常州市高级中学2020届高三上学期数学10月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、填空题（共14小题）

1、如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为．

2、已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={1}，则M∪N=

3、若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

4、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

5、由命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题，求得实数m的取值范围是 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为.

6、已知一扇形的周长为20cm，面积为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的圆心角 $\text{[math]}$ 等于.

7、已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则实数m等于.

8、已知数列 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

9、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

10、函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象所有交点的横坐标之和为.

11、已知函数 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 的图像上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变）再把所得到的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

12、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则数列 $\text{[math]}$ 前n项和为.

13、设函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的a取值范围为.

14、若有且仅有一个正方形，其中心位于原点，且其四个顶点在曲线 $\text{[math]}$ 上，则实数 $\text{[math]}$ .

二、解答题（共10小题）

1、在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数m的值.

2、如图，在直角坐标系xOy中，角 $\text{[math]}$ 的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点A，且 $\text{[math]}$ ，将角 $\text{[math]}$ 的终边按照逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，交单位圆于点B，记 $\text{[math]}$

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)分别过A、B做x轴的垂线，垂足依次为C、D，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的值.

3、如图是一个半径为2千米，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形游览区的平面示意图 $\text{[math]}$ 是半径 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是圆弧 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .现在线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 及圆弧 $\text{[math]}$ 三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段 $\text{[math]}$ 处每千米为 $\text{[math]}$ 元，线段 $\text{[math]}$ 及圆弧 $\text{[math]}$ 处每千米均为 $\text{[math]}$ 元．设 $\text{[math]}$ 弧度，广告位出租的总收入为 $\text{[math]}$ 元．