江苏省苏州市太仓市2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省苏州市太仓市2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若 $\text{[math]}$ 则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项为（）

A . 4 B . ±4 C . -5 D . 5

3、已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ （）

A . -5 B . -3 C . 5 D . 3

6、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前6项和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项和公差均不为0，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a+b的最小值是（）

A . 3 B . 7 C . 9 D . 10

9、已知数列 $\text{[math]}$ 满足：任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

二、多选题（共3小题）

1、下列函数中，最小值是 $\text{[math]}$ 的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，下列数列中一定是等比数列的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

3、下列说法正确的有（）

A . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”. B . 对于命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”. C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件. D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 成立”的充分不必要条件.

三、填空题（共3小题）

1、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

2、已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为2，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

四、双空题（共1小题）

1、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为，此时 $\text{[math]}$ .

五、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、某种汽车，购车费用是10万元，第一年维修费用是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，且每年的保险费、养路费、汽油费等约为0.9万元.

(1)设这种汽车使用 $\text{[math]}$ 年（ $\text{[math]}$ ）的维修费用的和为 $\text{[math]}$ 万元，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2)这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？

3、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）令 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 是等比数列；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时满足下列两个条件：

① $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，

求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、已知 $\text{[math]}$ 是正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)证明：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

(2)设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②解关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ .

6、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，若对于一切 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

(3)设 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ 中存在某项 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 成等差数列？若存在，求出符合题意的 $\text{[math]}$ 的集合；若不存在，请说明理由.