河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期理数第二次联考试卷_试卷库

河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期理数第二次联考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和的乘积记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、“对任意正整数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 都成立”的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、命题“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

7、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 105° B . 60° C . 15° D . 105°或15°

8、记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 9 C . 16 D . 15

9、已知a、b、c分别是△ABC的内角A、B、C的对边，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 等边三角形

10、我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则“三斜求积”公式为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则用“三斜求积”公式求得 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

二、填空题（共4小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆面积为．

3、已知变量 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数 $\text{[math]}$ 仅在点（3，3）处取得最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

4、已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的值为．

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；命题 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立.

(1)若 $\text{[math]}$ 为真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若 $\text{[math]}$ 为假， $\text{[math]}$ 为真，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .

(1)求角C；

(2)若 $\text{[math]}$ 的中线CE的长为1，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值.

3、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的长.

4、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

5、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.