广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷_试卷库

广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、甲、乙两人近五次某项测试成绩的得分情况如图所示,则（）

A . 甲得分的平均数比乙的大 B . 乙的成绩更稳定 C . 甲得分的中位数比乙的大 D . 甲的成绩更稳定

2、从装有完全相同的4个红球和2个黄球的盒子中任取2个小球，则互为对立事件的是（）

A . “至少一个红球”与“至少一个黄球” B . “至多一个红球”与“都是红球” C . “都是红球”与“都是黄球” D . “至少一个红球”与“至多一个黄球”

3、抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 到其左焦点的距离是6，则点 $\text{[math]}$ 到其右焦点的距离是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

5、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、某班有60名学生，其中男生有40人，现将男、女学生用分层抽样法抽取12人观看校演讲总决赛，则该班中被抽取观看校演讲总决赛的女生人数为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

7、给出下列四个说法，其中正确的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” B . “ $\text{[math]}$ ”是“双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率大于 $\text{[math]}$ ”的充要条件 C . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” D . 命题“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是锐角三角形”的逆否命题是假命题

8、已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 的中点，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、求 $\text{[math]}$ 的程序框图，如图所示，则图中判断框中可填入（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

11、已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ 为钝角三角形，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率互为相反数，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

2、若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、若投掷一枚质地均匀的骰子，第一次投掷的点数为 $\text{[math]}$ ，第二次投掷的点数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的概率为.

三、解答题（共6小题）

1、已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线方程是 $\text{[math]}$ .

(1)求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ ；

(3)设点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积（ $\text{[math]}$ 为坐标原点）.

2、已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）.

(1)求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程.

(2)已知动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切，且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.