广东省茂名市五校2019-2020学年高三上学期理数第一次（10月)联考试卷_试卷库

广东省茂名市五校2019-2020学年高三上学期理数第一次（10月)联考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知复数Z满足 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则复数Z的虚部为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）.

A .

B .

C .

D .

3、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、给出以下几个结论：

①命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ②命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”③“命题 $\text{[math]}$ 为真”是“命题 $\text{[math]}$ 为真”的充分不必要条件④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为4其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，问此人前三天共走了（）.

A . 48里 B . 189里 C . 288里 D . 336里

7、某几何体的三视图如图：其中俯视图是等边三角形，正视图是直角三角形，则这个几何体的体积等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）.

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 16

10、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 6

11、在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将它沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，此时四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知两个向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、已知动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

3、设正项等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为.

4、已知定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

三、解答题（共6小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

2、在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .

3、 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

(1)求角C；

(2)若D是边BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

4、在多面体ABCDPE中，四边形ABCD是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，F为BE中点，G为PD中点．