广东省2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷_试卷库

广东省2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 6 C . 8 D . 14

2、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

4、“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

5、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不确定

6、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 有最小值，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 11 B . 12 C . 21 D . 22

7、双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，渐近线分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

8、双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距是（）

A . 10 B . 20 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上，则该抛物线的焦点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点相同，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 5

11、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点P是该双曲线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2或18 B . 2 C . 18 D . 4

12、直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长是.

2、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

3、从某建筑物的正南方向的 $\text{[math]}$ 处测得该建筑物的顶部 $\text{[math]}$ 的仰角是 $\text{[math]}$ ，从该建筑物的北偏东 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处测得该建筑物的顶部 $\text{[math]}$ 的仰角是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离是35米，则该建筑物的高为米.

4、已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率互为相反数，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增， $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集非空.

(1)当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 为真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 为假命题是 $\text{[math]}$ 为真命题的充分不必要条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

3、 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

4、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，直线l与抛物线C交于 $\text{[math]}$ 两点.

(1)若直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若直线l的斜率为2，l与y轴的交点为P，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

5、如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，O为 $\text{[math]}$ 的中点.

(1)证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

6、已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）.

(1)求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程.

(2)已知动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切，且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.