人教A版(2019) 必修一 3.2 函数基本性质 ——单调性与最值
年级: 学科: 类型:同步测试 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、
,若
,则
的取值范围( )



A .
B .
C .
D .




2、已知函数
,则
的最大值是( )


A .
B .
C .
D .




3、若函数
在区间
上的最大值是
,最小值是
,则
( )





A . 与
无关,但与
有关
B . 与
无关,且与
无关
C . 与
有关,但与
无关
D . 与
有关,且与
有关








4、下列函数中,在
上为单调递增函数的是( )

A .
B .
C .
D .




5、已知函数
,其定义域是
,则下列说法正确的是( )


A .
有最大值
,无最小值
B .
有最大值
,最小值
C .
有最大值
,无最小值
D .
无最大值,最小值









6、函数y=
+b在(0,+∞)上是减函数,则( ).

A . k>
B . k<
C . k> -
D . k< -




7、函数
的单调递增区间为( )

A . (-∞,-3),(1,+∞)
B . (-∞,-2),(2,+∞)
C . (-3,0),(3,+∞)
D . (-2,0),(0,2)
8、函数
的单调递减区间为( )

A .
B .
C .
D .




9、在区间
上,下列函数与函数
的单调性相同的是( )


A .
B .
C .
D .




10、已知函数
的图象关于
对称,且对
,当
时,
成立,若
对任意的
恒成立,则
的范围( )








A .
B .
C .
D .




二、填空题(共5小题)
1、设函数
,则
,使得
的实数
的取值范围是.




2、已知
为定义在区间
上的增函数,
,
,
,则
取值范围为






3、已知函数
在
上是增函数,若
,则
的取值范围是.




4、函数
是
上的单调递增函数,则实数
的取值范围是.



5、已知函数
是定义在
上的单调递增函数,且
.则m的取值范围是.



三、解答题(共7小题)
1、已知函数
.

(1)求函数
的解析式;

(2)根据函数单调性的定义证明
在
上单调递减.


2、已知二次函数
对一切实数
,都有
成立,且
,
,
.






(1)求
的解析式;

(2)记函数
在
上的最大值为
,最小值为
,若
,当
时,求
的最大值.







3、已知函数
的定义域是
,且满足
,
,如果对于
,都有
.






(1)求
的值;

(2)解不等式
.

4、已知函数

(1)请在给定的坐标系中画出此函数的图象;
(2)写出此函数的定义域及单调区间,并写出值域.
5、已知函数
,
.


(1)求
、
的单调区间;


(2)求
、
的最小值.


6、已知函数
满足
(
为常数),且
=3.




(1)求实数
的值,并求出函数
的解析式;


(2)当
时,讨论函数
的单调性,并用定义证明你的结论.


7、定义在非零实数集上的函数
对任意非零实数x,y都满足
.


(1)求
的值;

(2)求
的解析式;

(3)设函数
,求
在区间
上的最大值
.



