人教A版(2019) 必修一 3.2 函数基本性质 ——单调性与最值

年级: 学科: 类型:同步测试 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、 ,若 ,则 的取值范围(    )
A . B . C . D .
2、已知函数 ,则 的最大值是( )
A . B . C . D .
3、若函数 在区间 上的最大值是 ,最小值是 ,则 ( )
A . 无关,但与 有关 B . 无关,且与 无关 C . 有关,但与 无关 D . 有关,且与 有关
4、下列函数中,在 上为单调递增函数的是( )
A . B . C . D .
5、已知函数 ,其定义域是 ,则下列说法正确的是(   )
A . 有最大值 ,无最小值 B . 有最大值 ,最小值 C . 有最大值 ,无最小值 D . 无最大值,最小值
6、函数y= +b在(0,+∞)上是减函数,则( ).
A . k> B . k< C . k> - D . k< -
7、函数 的单调递增区间为(    )
A . (-∞,-3),(1,+∞) B . (-∞,-2),(2,+∞) C . (-3,0),(3,+∞) D . (-2,0),(0,2)
8、函数 的单调递减区间为(    )
A . B . C . D .
9、在区间 上,下列函数与函数 的单调性相同的是(    )
A . B . C . D .
10、已知函数 的图象关于 对称,且对 ,当 时, 成立,若 对任意的 恒成立,则 的范围(    )
A . B . C . D .

二、填空题(共5小题)

1、设函数 ,则 ,使得 的实数 的取值范围是
2、已知 为定义在区间 上的增函数, , ,则 取值范围为
3、已知函数 上是增函数,若 ,则 的取值范围是.
4、函数 上的单调递增函数,则实数 的取值范围是.
5、已知函数 是定义在 上的单调递增函数,且 .则m的取值范围是.

三、解答题(共7小题)

1、已知函数 .
(1)求函数 的解析式;
(2)根据函数单调性的定义证明 上单调递减.
2、已知二次函数 对一切实数 ,都有 成立,且 .
(1)求 的解析式;
(2)记函数 上的最大值为 ,最小值为 ,若 ,当 时,求 的最大值.
3、已知函数 的定义域是 ,且满足 ,如果对于 ,都有
(1)求 的值;
(2)解不等式 .
4、已知函数
(1)请在给定的坐标系中画出此函数的图象;

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(2)写出此函数的定义域及单调区间,并写出值域.
5、已知函数 .
(1)求 的单调区间;
(2)求 的最小值.
6、已知函数 满足 为常数),且 =3.
(1)求实数 的值,并求出函数 的解析式;
(2)当 时,讨论函数 的单调性,并用定义证明你的结论.
7、定义在非零实数集上的函数 对任意非零实数x,y都满足 .
(1)求 的值;
(2)求 的解析式;
(3)设函数 ,求 在区间 上的最大值 .
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说明

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