江苏省南京、徐州名校联盟2019-2020学年高三上学期数学10月联考试卷_试卷库

江苏省南京、徐州名校联盟2019-2020学年高三上学期数学10月联考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、填空题（共14小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

2、已经复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （i是虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 的模是．

3、某算法的流程图如图所示，则物出的n的值为．

4、某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），［50，60)，［60，70)，［70，80），［80，90），［90，100〕，则图中x的值为

5、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自选择其中一个参加，且每位同学参加各个兴趣小组的可能性相同，则这两位同学参加了不同的兴趣小组的概率为

6、把一个底面半径为3cm，高为4 cm的钢质实心圆柱熔化，然后铸成一个实心钢球(不计损耗），则该钢球的半径为cm

7、在平面直角坐标系xOy中，若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条准线与两条渐近线恰能围成一个等边三角形，则该双曲线的离心率为．

8、若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为．

9、若锐角α满足tan（α＋ $\text{[math]}$ ）＝3tanα＋1，则tan2α的值为．

10、设数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的值为．

11、在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为.

12、在平面直角坐标系xOy中，已知圆M： $\text{[math]}$ ，圆N： $\text{[math]}$ ，若圆M上存在一点P，使得以点P为圆心，1为半径的圆与圆N有公共点，则实数a的取值范围为．

13、已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

14、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有6个零点（互不相同），则实数a的取值范围为．

二、解答题（共6小题）

1、随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利．根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：4≤t≤15， $\text{[math]}$ N，平均每趟地铁的载客人数p(t)（单位：人）与发车时间间隔t近似地满足下列函数关系： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .