人教A版（2019）必修一 3.2 函数的基本性质_试卷库

人教A版（2019）必修一 3.2 函数的基本性质

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为偶函数 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数

2、设函数 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . 是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B . 是奇函数，且在(0,+∞)单调递减 C . 是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D . 是偶函数，且在(0,+∞)单调递减

3、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知函数 $\text{[math]}$ （其中p，q为常数）满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . -10 C . -26 D . -18

二、多选题（共2小题）

1、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则a的取值可能是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3

2、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共10小题）

1、奇函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为-1，则 $\text{[math]}$ 。

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为.

4、若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则实数a的值为，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为.

5、设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，记 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

6、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R， $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

7、若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ ，值域为．

8、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且对任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

9、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

10、函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

四、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时有 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明.

2、已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性并证明；

(3)若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是R上的增函数；

（Ⅱ）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

4、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)判断并证明的奇偶性；

(2)求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.

5、

(1)已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

(2)已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.

6、已知函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且 $\text{[math]}$ .

(1)求函数f(x)与g(x)的解析式；

(2)设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意实数x， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.