人教新课标A版 选修2-3 2.2二项分布及其应用
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了
次球，则
等于 （ ）
次球，则等于 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、某电子管正品率为 
，次品率为 
，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)＝（ ）
，次品率为 ，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)＝（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为X，已知 
，则 
，则
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（ ）
A . 10名
B . 18名
C . 24名
D . 32名
5、设 
，其中 
，且 
，则 
（ ）
，其中 ，且 ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、一个袋中装有大小相同的3个白球和3个黑球，若不放回地依次取两个球，设事件A为“第一次取出白球”，事件B为“第二次取出黑球”，则概率 
（ ）
（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的是奇数”，B为“第二次取到的是3的整数倍”，则 
（ ）
（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、某学生参加一次选拔考试，有5道题，每题10分.已知他解题的正确率为 
，若40分为最低分数线，则该生被选中的概率是（ ）
，若40分为最低分数线，则该生被选中的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知随机变量 
服从二项分布 
，则 
（ ）．
服从二项分布 ，则 （ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、已知一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，则摸出的2只球中至少有1只是白球的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 
，各成员的支付方式相互独立，设 
为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 
， 
，则 
（ ）
，各成员的支付方式相互独立，设 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， ， ，则 （ ）
A . 0.7
B . 0.6
C . 0.4
D . 0.3
12、夏日炎炎，雪糕成为很多人的解暑甜品，一个盒子里装有10个雪糕，其中草莓味2个，巧克力味3个，芒果味5个，假设三种口味的雪糕外观完全相同，现从中任意取3个，则恰好有一个是芒果味的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、设事件A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若事件A至少发生一次的概率为 
，则事件A恰好发生一次的概率为.
，则事件A恰好发生一次的概率为.
2、我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为 “阳爻”和 “阴爻”，如图就是重卦，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是.
3、5G指的是第五代移动通信技术，比第四代移动通信技术的数据传输速率快数百倍，某公司在研发5G项目时遇到一项技术难题，由甲、乙两个部门分别独立攻关，已知甲部门攻克该技术难题的概率为0.6，乙部门攻克该技术难题的概率为0.5．则该公司攻克这项技术难题的概率为．
4、设随机变量 
，则 
.
，则 . 三、解答题（共6小题）
1、某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 | [10，15） | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
2、现有A和B两个盒子装有大小相同的黄乒乓球和白乒乓球，A盒装有2个黄乒乓球，2个白乒乓球；B盒装有2个黄乒乓球， 
个白乒乓球. 现从A、B两盒中各任取2个乒乓球.
个白乒乓球. 现从A、B两盒中各任取2个乒乓球.
(1)若 
，求取到的4个乒乓球全是白的概率；
，求取到的4个乒乓球全是白的概率；
(2)若取到的4个乒乓球中恰有2个黄的概率为 
, 求 
的值.
, 求 的值.
3、袋子 
和 
中均装有若干个大小相同的红球和白球，从 
中摸出一个红球的概率是 
，从 
中摸出一个红球的概率为 
.
和 中均装有若干个大小相同的红球和白球，从 中摸出一个红球的概率是 ，从 中摸出一个红球的概率为 .
(1)从 
中有放回地摸球，每次摸出1个，有3次摸到红球即停止，求恰好摸5次停止的概率.
中有放回地摸球，每次摸出1个，有3次摸到红球即停止，求恰好摸5次停止的概率.
(2)若 
、 
两个袋子中的球数之比为 
，将 
、 
中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是 
，求 
的值.
、 两个袋子中的球数之比为 ，将 、 中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是 ，求 的值.
4、某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过 
的包裹收费10元；重量超过 
的包裹，除 
收费10元之外，超过 
的部分，每超出 
（不足 
，按 
计算）需再收5元．该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如表：
的包裹收费10元；重量超过 的包裹，除 收费10元之外，超过 的部分，每超出 （不足 ，按 计算）需再收5元．该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如表： | 包裹重量（单位：kg） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 包裹件数 | 43 | 30 | 15 | 8 | 4 |
公司对近60天，每天揽件数量统计如表：
| 包裹件数范围 | 0～100 | 101～200 | 201～300 | 301～400 | 401～500 |
| 包裹件数（近似处理） | 50 | 150 | 250 | 350 | 450 |
| 天数 | 6 | 6 | 30 | 12 | 6 |
以上数据已做近似处理，并将频率视为概率．
(1)计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在101～400之间的概率；
(2)①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；
②公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用．目前前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，工资100元．公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，并判断裁员是否对提高公司利润更有利？
5、某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种.
方案一：每满100元减20元；
方案二：满100元可抽奖一次.具体规则是从装有2个红球、2个白球的箱子随机取出3个球（逐个有放回地抽取），所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）
|
红球个数 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
实际付款 |
7折 |
8折 |
9折 |
原价 |
(1)该商场某顾客购物金额超过100元，若该顾客选择方案二，求该顾客获得7折或8折优惠的概率；
(2)若某顾客购物金额为180元，选择哪种方案更划算？
6、某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
|
最高气温 |
[10，15） |
[15，20） |
[20，25） |
[25，30） |
[30，35） |
[35，40） |
|
天数 |
2 |
16 |
36 |
25 |
7 |
4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．