高中数学人教新课标A版选修2-2 第一章导数及其计算_试卷库

高中数学人教新课标A版选修2-2 第一章导数及其计算

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设 $\text{[math]}$ 是在 $\text{[math]}$ 上的可导函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列一定不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知物体位移S（单位：米）和时间t（单位：秒）满足： $\text{[math]}$ ，则该物体在 $\text{[math]}$ 时刻的瞬时速度为（）

A . 1米/秒 B . 2米/秒 C . 3米/秒 D . 4米/秒

4、函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，导函数为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

6、下列给出四个求导运算：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中运算结果正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7、函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若点P是曲线 $\text{[math]}$ 上任一点，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的最小距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -1 B . 2 C . 3 D . 6

11、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导且满足 $\text{[math]}$ ，则下列一定成立的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下面四个命题：①函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 有两个零点；③若方程 $\text{[math]}$ 有一解，则 $\text{[math]}$ ；④函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间为 $\text{[math]}$ .

则其中错误命题的序号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ D . 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有正整数解，则 $\text{[math]}$

4、已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数的图象如图所示，下列结论中正确的是（）

A . -1是函数 $\text{[math]}$ 的极小值点 B . -3是函数 $\text{[math]}$ 的极小值点 C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处切线的斜率小于零