高中数学人教新课标A版选修2-2 3.2复数代数形式的四则运算_试卷库_91题库

高中数学人教新课标A版选修2-2 3.2复数代数形式的四则运算

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最大值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

2、若z=1+i，则|z²–2z|=（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

3、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

4、（1–i）⁴=（）

A . –4 B . 4 C . –4i D . 4i

5、复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . −1 C . i D . −i

7、复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、复数 $\text{[math]}$ （其中i为虚数单位）的虚部为（）

A . -1 B . 4 C . 2 D . $\text{[math]}$

10、已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

11、若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知a是实数， $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

二、多选题（共2小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 1 B . -4 C . 0 D . 5

三、填空题（共4小题）

1、设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$

2、计算 $\text{[math]}$ .

3、欧拉公式 $\text{[math]}$ （其中i为虚数单位）是由著名数学家欧拉发现的，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，这是数学里最令人着迷的一个公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”，根据欧拉公式，若将 $\text{[math]}$ 所表示的复数记为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

4、已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

四、解答题（共6小题）

1、已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）

(1)若 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数；

(2)若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 一个虚根，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

2、设复数 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

3、计算:

(1) $\text{[math]}$ ;

(2) $\text{[math]}$ .

4、若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），复数 $\text{[math]}$ 的虚部为2，且 $\text{[math]}$ 是实数，求 $\text{[math]}$ ．

5、已知复数 $\text{[math]}$ 是虚数单位）.

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)如图，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面上的对应点分别是A，B，求 $\text{[math]}$ .

6、已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位）.

求：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ .

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