浙江省温丽联盟2019-2020学年高三上学期数学第一次联考试卷_试卷库

浙江省温丽联盟2019-2020学年高三上学期数学第一次联考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知m为非零实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

3、设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则z＝2x＋y的最小值是（）

A . －15 B . －9 C . 1 D . 9

4、《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，正视图中的虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 4

5、如图，对应此函数图象的函数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若函数 $\text{[math]}$ 的极大值是 $\text{[math]}$ ，极小值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 与 $\text{[math]}$ 有关，且与 $\text{[math]}$ 有关 B . 与 $\text{[math]}$ 有关，且与 $\text{[math]}$ 无关 C . 与 $\text{[math]}$ 无关，且与 $\text{[math]}$ 无关 D . 与 $\text{[math]}$ 无关，且与 $\text{[math]}$ 有关

7、边长为2的等边 $\text{[math]}$ 和有一内角为 $\text{[math]}$ 的直角 $\text{[math]}$ 所在半平面构成 $\text{[math]}$ 的二面角，则下列不可能是线段 $\text{[math]}$ 的取值的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．若双曲线 $\text{[math]}$ 左支上的任意一点 $\text{[math]}$ 均满足 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知单位向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取到最小时， $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . -1

10、已知函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列有关数列 $\text{[math]}$ 的叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、双空题（共4小题）

1、设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x＝，若 $\text{[math]}$ ，则x＝．

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

3、数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为.

4、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若满足条件的 $\text{[math]}$ 有且仅有一个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

三、填空题（共3小题）

1、若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

2、设直线l: $\text{[math]}$ 上存在点P到点A(3，0)，O(0，0)的距离之比为2，则实数m的取值范围为.

3、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值.

四、解答题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1.

（Ⅰ）求常数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求出 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值集合.

2、如图， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

3、设 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值，并求出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，且椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 周长为8.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，是否存在定圆 $\text{[math]}$ ，使得动直线 $\text{[math]}$ 与之相切，若存在写出圆的方程，并求出 $\text{[math]}$ 的面积的取值范围；若不存在，请说明理由.

5、已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ 时，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围（用 $\text{[math]}$ 表示）.