人教新课标A版选修2-3 1.3二项式定理_试卷库_91题库

人教新课标A版选修2-3 1.3二项式定理

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、 $\text{[math]}$ 的展开式的各项系数和为-32，则该展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数是（）

A . -15 B . -5 C . 5 D . 15

2、 $\text{[math]}$ 的展开式中x³y³的系数为（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

3、在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为（）．

A . -5 B . 5 C . -10 D . 10

4、在 $\text{[math]}$ 展开式中，二项式系数的最大值为m，含 $\text{[math]}$ 的系数为n，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、 $\text{[math]}$ 展开式中的第2项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

8、设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . $\text{[math]}$

9、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为第9项，则n的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

10、已知(1＋ax)·(1＋x)⁵的展开式中x²的系数为5，则a＝（）

A . －4 B . －3 C . －2 D . －1

11、二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9，则该展开式中的常数项为（）

A . -160 B . -80 C . 80 D . 160

12、 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（）.

A . -210 B . -120 C . 120 D . 210

二、多选题（共2小题）

1、若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、关于 $\text{[math]}$ 的说法，正确的是（）

A . 展开式中的二项式系数之和为2048 B . 展开式中只有第6项的二项式系数最大 C . 展开式中第6项和第7项的二项式系数最大 D . 展开式中第6项的系数最小

三、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

2、设（1+2x）⁵＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵ ，则a₄＝；a₁+a₂+a₃＝．

3、在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是．

4、 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为．

四、解答题（共6小题）

1、已知二项式 $\text{[math]}$ ．

(1)若它的二项式系数之和为512．求展开式中系数最大的项；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求二项式的值被7除的余数．

2、已知 $\text{[math]}$ 的展开式的系数和比 $\text{[math]}$ 的展开式的二项式系数和大992，求 $\text{[math]}$ 的展开式中：

(1)二项式中的常数项；

(2)系数小于1025的项．

3、对任意 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数.

(1)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2)求证： $\text{[math]}$ ；

(3)设 $\text{[math]}$ 是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.

4、已知 $\text{[math]}$ 的二项展开式中二项式系数之和为256.

(1)求n的值；

(2)求该展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数.

5、二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，有且只有第三项的二项式系数最大.

(1)求所有二项式系数的和；

(2)求展开式中的有理项.

6、设 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值.

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 人教新课标A版选修2-3 1.3二项式定理