人教新课标A版选修2-3 1.2排列与组合_试卷库

人教新课标A版选修2-3 1.2排列与组合

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、为抗战新冠病毒，社会各界积极捐赠医疗物资.爱心人士向某市捐赠了6箱相同规格的医用外科口罩，现需将这6箱口罩分配给4家医院，每家医院至少1箱，则不同的分法共有（）

A . 10种 B . 40种 C . 80种 D . 240种

2、在明代珠算发明之前，我们的先祖从春秋开始多是用算筹为工具来记数、列式和计算.算筹实际上是一根根相同长度的小木棍，算筹有纵式和横式两种，如图是利用算筹表示 $\text{[math]}$ 的数字，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，例如，137可以用 $\text{[math]}$ 根小木棍表示“

”，则用6根小木棍（要求用完6根）能表示不含“ $\text{[math]}$ ”且没有重复数字的三位数的个数是（）

A . 12 B . 18 C . 24 D . 27

3、2019年10月1日，中华人民共和国成立70周年，举国同庆.将2，0，1，9，10这5个数字按照任意次序排成一行，拼成一个6位数，则产生的不同的6位数的个数为（）

A . 72 B . 84 C . 96 D . 120

4、6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）

A . 120种 B . 90种 C . 60种 D . 30种

5、已知字母x，y，z各有两个，现将这6个字母排成一排，若有且仅有一组字母相邻（如 $\text{[math]}$ ），则不同的排法共有（）种

A . 36 B . 30 C . 24 D . 16

6、在正方体的8个顶点中，以任意4个顶点为顶点的三棱锥，共有（）

A . 52个 B . 54个 C . 58个 D . 62个

7、甲、乙等7人排成一排，甲在最中间，且与乙不相邻，那么不同的排法种数是（）

A . 96 B . 120 C . 360 D . 480

8、由 $\text{[math]}$ 这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为（）

A . 180 B . 196 C . 210 D . 224

9、为做好社区新冠疫情防控工作，需将四名志愿者分配到甲、乙、丙三个小区开展工作，每个小区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有（）种

A . 36 B . 48 C . 60 D . 16

10、袋中有100个球，其中红球10个，从中任取5个球，则至少有一个红球的取法种数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、元宵节灯展后，悬挂有8盏不同的花灯需要取下，如图所示，每次取1盏，则不同的取法共有（）．

A . 32种 B . 70种 C . 90种 D . 280种

12、某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）

A . 12种 B . 18种 C . 36种 D . 54种

二、多选题（共2小题）

1、为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.则（）

A . 某学生从中选3门，共有30种选法 B . 课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法 C . 课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有144种排法 D . 课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法

2、在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（）

A . 抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种 B . 抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种 C . 抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种 D . 抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种

三、填空题（共4小题）

1、4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有种.

2、五位同学排成一排，其中甲、乙必须在一起，而丙、丁不能在一起的排法有种

3、某校开设A类选修课5门，B类选修课4门，一位同学从中供选3门，若要求两类课程中至少选一门，则不同的选法共有.种

4、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

四、解答题（共6小题）

1、江夏一中高二年级计划假期开展历史类班级研学活动，共有6个名额，分配到历史类5个班级(每个班至少0个名额，所有名额全部分完).

(1)共有多少种分配方案？

(2)6名学生确定后，分成A、B、C、D四个小组，每小组至少一人，共有多少种方法？

(3)6名学生来到武汉火车站.火车站共设有3个“安检”入口，每个入口每次只能进1个旅客，求6人进站的不同方案种数.

2、有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内.

(1)共有几种放法？

(2)恰有2个盒子不放球，有几种放法？

3、盒子内有3个不同的黑球，5个不同的白球.

(1)全部取出排成一列，3个黑球两两不相邻的排法有多少种？

(2)从中任取6个球，白球的个数不比黑球个数少的取法有多少种？

(3)若取一个白球记2分，取一个黑球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

4、将7名应届师范大学毕业生分配到3所中学任教.（最后结果用数字表示）

(1)4个人分到甲学校，2个人分到乙学校，1个人分到丙学校，有多少种不同的分配方案？

(2)一所学校安排4个人，一所学校安排2个人，一所学校1个人，有多少种不同的分配方案？

(3)其中有两所学校都各安排3个人，另一所学校安排1个人，有多少种不同的分配方案？

5、

(1)由0，1，2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，十位数字与千位数字之差的绝对值等于7的四位数的个数共有几种？

(2)我校高三学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，现在从中任选3人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选1人，求不同的选取法的种数.

6、已知4名学生和2名教师站在一排照相，求：

(1)中间二个位置排教师，有多少种排法？

(2)两名教师不能相邻的排法有多少种？

(3)两名教师不站在两端，且必须相邻，有多少种排法？