高中数学人教新课标A版选修2-2 2.2直接证明与间接证明_试卷库

高中数学人教新课标A版选修2-2 2.2直接证明与间接证明

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、在用反证法证明 $\text{[math]}$ 时的反设为（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、新高考的改革方案开始实施后，某地学生需要从化学，生物，政治，地理四门学科中选课，每名同学都要选择其中的两门课程.已知甲同学选了化学，乙与甲没有相同的课程，丙与甲恰有一门课相同，丁与丙也没有相同课程.则以下说法正确的是（）

A . 丙没有选化学 B . 丁没有选化学 C . 乙丁可以两门课都相同 D . 这四个人里恰有2个人选化学

3、利用反证法证明：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，假设为（）

A . $\text{[math]}$ 都不为0 B . $\text{[math]}$ 不都为0 C . $\text{[math]}$ 都不为0，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 至少有一个为0

4、用反证法证明命题：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中至少有一个负数”时的假设为（）

A . $\text{[math]}$ 全都大于等于0 B . $\text{[math]}$ 全为正数 C . $\text{[math]}$ 中至少有一个正数 D . $\text{[math]}$ 中至多有一个负数

5、要证 $\text{[math]}$ 成立，a,b应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

6、用反证法证明命题“如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ ”时，假设的内容是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

7、用反证法证明“至少存在一个实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立”时，假设正确的是（）

A . 至少存在两个实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立 B . 至多存在一个实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立 C . 不存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立 D . 任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立

8、用反证法证明命题“如果 $\text{[math]}$ 可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）

A . a，b都不能被5整除 B . a，b都能被5整除 C . a，b不都能被5整除 D . a不能被5整除

9、①已知 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ，用反证法证明时，可假设 $\text{[math]}$ ；②设x， y， z都是正数，用反证法证明三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至少有一个不小于2时，可假设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都大于2，以下说法正确的是（）

A . ①与②的假设都错误 B . ①与②的假设都正确 C . ①的假设正确，②的假设错误 D . ①的假设错误，②的假设正确

10、用反证法证明"三角形的内角中最多有一个内角是钝角"时，下列假设正确的是（）

A . 没有一个内角是钝角 B . 至少有一个内角是钝角 C . 至少有两个内角是锐角 D . 至少有两个内角是钝角

11、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于 $\text{[math]}$ ”时，应假设（）

A . 三角形的三个内角都不大于 $\text{[math]}$ B . 三角形的三个内角都大于 $\text{[math]}$ C . 三角形的三个内角至多有一个大于 $\text{[math]}$ D . 三角形的三个内角至少有两个大于 $\text{[math]}$

12、用反证法证明“若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至少有一个为0”时，假设正确的（）.

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中只有一个为0 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 全为0 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至少有一个不为0 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 全不为0