人教A版（2019）必修一 2.3二次函数与一元二次方程、不等式_试卷库_91题库

人教A版（2019）必修一 2.3二次函数与一元二次方程、不等式

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在R上定义运算*：a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)<0的实数x的取值范围为（）

A . （0,2） B . $\text{[math]}$ C . （-2,1） D . （-1,2）

3、二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是全体实数的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为空集，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若x²－ax－b<0的解集是{x|2<x<3}，则bx²－ax－1>0的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合A的子集个数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

7、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（）

A . （x+3）（x﹣1）＞0 B . （x+4）（x﹣1）＜0 C . x²﹣2x+3＜0 D . 2x²﹣3x﹣2＞0

9、若a＜0，则关于x的不等式x²－4ax－5a²＞0的解是（）

A . x＞5a或x＜－a B . x＞－a或x＜5a C . 5a＜x＜－a D . －a＜x＜5a

10、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要而不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为.

2、关于 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

3、已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，若关于x的不等式： $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是.

5、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

6、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

三、解答题（共5小题）

1、已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求此不等式的解集.

(2)求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

2、已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)解不关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$

3、若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4、已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

(1)求实数a，c的值;

(2)若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B，且 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．

5、已知函数 $\text{[math]}$ （其中a∈R）.

(1)当a＝－1时，解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 的解集为R，求实数a的取值范围.

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