人教A版（2019）必修一 2.1 等式性质与不等式性质_试卷库

人教A版（2019）必修一 2.1 等式性质与不等式性质

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共13小题）

1、设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列四个数中最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 都大于1 B . 都小于1 C . 至多有一个不小于1 D . 至少有一个不小于1

3、若

，

，则

与

的大小关系为（）

A .

B .

C .

D . 随x值变化而变化

4、若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若a、b、c，d∈R，则下面四个命题中，正确的命题是（）

A . 若a>b，c>b，则a>c B . 若a>－b，则c－a<c＋b C . 若a>b，则ac²>bc² D . 若a>b，c>d，则ac>bd

7、若a，b∈R，①（a+b）²≥a²+b²；②若|a|＞b，则a²＞b²；③a+b≥2 $\text{[math]}$ ，其中说法正确的个数为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

8、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，则m，n的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 大小不确定

9、若 $\text{[math]}$ ，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列命题中：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；正确命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

11、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A,B 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .下列不等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的取值有关

二、多选题（共1小题）

1、对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

三、填空题（共3小题）

1、如果a>b ，给出下列不等式：

① $\text{[math]}$ ；②a³>b³；③ $\text{[math]}$ ；④2ac²>2bc²；⑤ $\text{[math]}$ >1；⑥a²＋b²＋1>ab＋a＋b.

其中一定成立的不等式的序号是．

2、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

3、已知 $\text{[math]}$ ，类比于我们学习过的“糖水加糖甜更甜”的原理，提炼出“向一杯糖水中加入水，则糖水变淡了”的不等关系式为

四、解答题（共3小题）

1、

(1)设 $\text{[math]}$ ，试比较a与b的大小；

(2)已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与b的大小.

2、设 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 的大小.

3、设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .