浙江省宁波市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、设全集 , ,则 (    )
A . B . C . D .
2、下列函数在其定义域上具有奇偶性,且在 上单调递增的是( )
A . B . C . D .
3、在 中,点M、N分别在边BC、CA上,若 ,则 ( )
A . B . C . D .
4、函数 的零点所在的区间是( )
A . B . C . D .
5、如图,在圆C中弦AB的长度为6,则 ( )

A . 6 B . 12 C . 18 D . 无法确定
6、不等式 的解集为( )
A . B . C . D .
7、函数 大致图象是( )
A . B . C . D .
8、已知角A是 的内角,若 ,则下列式子正确的是( )
A . B . C . D .
9、设函数 ,则下列结论错误的是( )
A . ,则有 B . 对任意 ,都有 C . 对任意 ,都有 D . 对任意 ,都有
10、已知 ,函数 ,若存在 ,使得 成立,则实数a的取值范围为( )
A . B . C . D .

二、双空题(共4小题)

1、已知一个扇形的弧长等于其所在圆半径的2倍,则该扇形圆心角的弧度数为,若该扇形的半径为1,则该扇形的面积为.
2、已知函数 (其中 , )的部分图象如图所示,则 , .

图片_x0020_994669074

3、若 ,则 , .
4、设函数 ,则 的单调递增区间为, 的值域为.

三、填空题(共3小题)

1、在平面直角坐标系xOy中,角 与角 均以x轴非负半轴为始边,它们的终边关于直线 对称.若 的终边经过点 ,则 .
2、已知 为第四象限角,化简, .
3、非零平面向量 , ,满足 ,且 ,则 的最小值.

四、解答题(共5小题)

1、已知集合 ,函数 ,记 的定义域为B.

(Ⅰ)当 时,求 , ;

(Ⅱ)若 ,求实数m的取值范围.

2、已知 , , 是同一平面内的三个向量,且 .

(Ⅰ)若 ,且 ,求 的坐标;

(Ⅱ)若 ,且 垂直,求向量 夹角的余弦值.

3、已知函数 ,满足 .

(Ⅰ)求 的值及函数 的单调递增区间;

(Ⅱ)将函数 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移 个单位,得到函数 的图象,求 上的取值范围.

4、在直角梯形ABCD中, , , , ,P是线段AD上(包括端点)的一个动点.

图片_x0020_1245209772

(Ⅰ)当 时,

(i)求 的值;

(ⅱ)若 ,求 的值;

(Ⅱ)求 的最小值.

5、设函数 ,其中 .

(Ⅰ)当 时,求函数 的零点;

(Ⅱ)若对任意 ,恒有 ,求实数a的取值范围.

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说明

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