浙江省宁波市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、设全集
,
或
,则
( )




A .
B .
C .
D .




2、下列函数在其定义域上具有奇偶性,且在
上单调递增的是( )

A .
B .
C .
D .




3、在
中,点M、N分别在边BC、CA上,若
,
,则
( )




A .
B .
C .
D .




4、函数
的零点所在的区间是( )

A .
B .
C .
D .




5、如图,在圆C中弦AB的长度为6,则
( )

A . 6
B . 12
C . 18
D . 无法确定
6、不等式
的解集为( )

A .
,
B .
,
C .
,
D .
,








7、函数
大致图象是( )

A .
B .
C .
D .




8、已知角A是
的内角,若
,则下列式子正确的是( )


A .
B .
C .
D .




9、设函数
,则下列结论错误的是( )

A . 设
,则有
B . 对任意
,都有
C . 对任意
,都有
D . 对任意
,都有








10、已知
,函数
,若存在
,使得
成立,则实数a的取值范围为( )




A .
B .
C .
D .




二、双空题(共4小题)
1、已知一个扇形的弧长等于其所在圆半径的2倍,则该扇形圆心角的弧度数为,若该扇形的半径为1,则该扇形的面积为.
2、已知函数
(其中
,
)的部分图象如图所示,则
,
.
3、若
,则
,
.



4、设函数
,则
的单调递增区间为,
的值域为.



三、填空题(共3小题)
1、在平面直角坐标系xOy中,角
与角
均以x轴非负半轴为始边,它们的终边关于直线
对称.若
的终边经过点
,则
.






2、已知
为第四象限角,化简,
.


3、非零平面向量
,
,满足
,且
,则
的最小值.





四、解答题(共5小题)
1、已知集合
,函数
,记
的定义域为B.



(Ⅰ)当 时,求
,
;
(Ⅱ)若 ,求实数m的取值范围.
2、已知
,
,
是同一平面内的三个向量,且
.




(Ⅰ)若 ,且
,求
的坐标;
(Ⅱ)若 ,且
与
垂直,求向量
与
夹角的余弦值.
3、已知函数
,满足
.


(Ⅰ)求 的值及函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)将函数 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,求
在
上的取值范围.
4、在直角梯形ABCD中,
,
,
,
,P是线段AD上(包括端点)的一个动点.




(Ⅰ)当 时,
(i)求 的值;
(ⅱ)若 ,求
的值;
(Ⅱ)求 的最小值.
5、设函数
,其中
.


(Ⅰ)当 时,求函数
的零点;
(Ⅱ)若对任意 ,恒有
,求实数a的取值范围.