浙江省衢州四校2019-2020学年高一上学期数学期中联考试卷_试卷库

浙江省衢州四校2019-2020学年高一上学期数学期中联考试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、设全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列各函数中，与 $\text{[math]}$ 是同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

5、设 $\text{[math]}$ ，则比较 $\text{[math]}$ 大小顺序是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

8、奇函数 $\text{[math]}$ 的局部图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为偶函数和奇函数.

10、已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 有四个解时，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、双空题（共4小题）

1、计算 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

2、设f（x）为定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， f（x）的解析式为 f（x）= .

3、函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点； $\text{[math]}$ 的值域为.

4、函数 $\text{[math]}$ 的增区间是； $\text{[math]}$ 的最小值为.

三、填空题（共3小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的两个零点分别在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之内，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

2、某种放射性物质元素，10年后只剩原来质量的一半，现有这种元素10克，5年后剩下克.

3、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

四、解答题（共5小题）

1、设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ;

(2)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求证：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，画出函数 $\text{[math]}$ 的图像，并写出 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求满足条件所有的 $\text{[math]}$ 的值.

4、已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3)若不等式 $\text{[math]}$ 有实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域；

(2)对于任意的实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.