高中数学人教新课标A版选修2-2 1.1变化率与导数_试卷库_91题库

高中数学人教新课标A版选修2-2 1.1变化率与导数

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共14小题）

1、曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . $\text{[math]}$

3、已知e为自然对数的底数，过原点与函数 $\text{[math]}$ 图像相切的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的平均变化率为（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . 3

5、曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、某堆雪在融化过程中，其体积V（单位： $\text{[math]}$ ）与融化时间t（单位：h）近似满足函数关系： $\text{[math]}$ （H为常数），其图象如图所示.记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为 $\text{[math]}$ .那么瞬时融化速度等于 $\text{[math]}$ 的时刻是图中的（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

8、曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

9、已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，当x＜0时， $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在x＝1处的切线方程为（）

A . x-y＝0 B . x-y-2＝0 C . x+y-2＝0 D . 3x-y-2＝0

10、若曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )存在斜率小于1的切线，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、一个物体的位移s(米)和与时间 $\text{[math]}$ (秒)的关系为 $\text{[math]}$ ，则该物体在4秒末的瞬时速度是（）

A . 12米/秒 B . 8米/秒 C . 6米/秒 D . 8米/秒

12、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的平均变化率为3，则实数m的值为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

13、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，e为自然对数的底数）相切，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

14、某物体沿水平方向运动，其前进距离s（米）与时间t（秒）的关系为 $\text{[math]}$ ，则该物体在运行前2秒的平均速度为（）（米/秒）

A . 18 B . 13 C . 9 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、点P(4，4)为曲线C： $\text{[math]}$ 上一点，过P作直线PQ交曲线C于点Q(异于P点)，P与曲线C的焦点F的连线与Q点处的切线l垂直，直线l与曲线C的准线交于点M ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

2、如图，直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线，则 $\text{[math]}$ .

3、若一汽车在公路上做加速运动，设 $\text{[math]}$ 秒时的速度为 $\text{[math]}$ ，则该车在 $\text{[math]}$ 时的加速度为．

4、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的平均变化率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为.

5、已知定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

6、已知直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共4小题）

1、求下列函数的导数

(1)y=2x³﹣3x²﹣4；

(2)y=xlnx；

(3) $\text{[math]}$ ．

2、物体作直线运动的方程s=t²+2t﹣3，求物体在t=2秒时的速度和加速度．

3、已知曲线 y = x³+ x－2 在点 P₀处的切线 $\text{[math]}$ 平行于直线4x－y－1=0，且点 P₀在第三象限,

(1)求P₀的坐标;

(2)若直线 $\text{[math]}$ , 且 l 也过切点P₀,求直线l的方程.

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

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