湖南省株洲市茶陵二中2019-2020学年高二上学期数学第二次月考试卷_试卷库

湖南省株洲市茶陵二中2019-2020学年高二上学期数学第二次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 54 B . 48 C . 32 D . 16

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是( )

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

3、数列1,3,7,15,…的通项公式 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在三角形 $\text{[math]}$ 中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

5、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

6、下列说法正确的是（）

A . a，b∈R，且a＞b，则a²＞b² B . 若a＞b，c＞d，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . a，b∈R，且ab≠0，则 $\text{[math]}$ ≥2 D . a，b∈R，且a＞|b|，则aⁿ＞bⁿ(n∈N^*)

7、等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ＝（）.

A . 3 B . 18 C . -3 D . -18

8、某人向正东走了x km后向右转了150°，然后沿新方向走3 km，结果离出发点恰好 $\text{[math]}$ km，那么x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

9、在 $\text{[math]}$ 和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积（）

A . 8 B . ±8 C . 16 D . ±16

10、已知 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

11、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

12、若 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边 $\text{[math]}$ 为满足 $\text{[math]}$ 则角A的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，若三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆半径.

2、在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积为 .

3、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的值是.

4、定义运算符号“ $\text{[math]}$ ”：表示若干个数相乘，例如： $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ，

其中 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 中的第项．

(1)若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共6小题）

1、在△ $\text{[math]}$ 中，已知

、

分别是三内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对应的边长,且 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 .

2、设锐角三角形 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$

(1)求B的大小；

(2)求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、已知数列 $\text{[math]}$ 的前项和 $\text{[math]}$

(1)求数列的通项公式 $\text{[math]}$ ；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

4、设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

5、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰是 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的最大值，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．