福建省厦门市2019-2020学年高二上学期数学阶段性质量检测试卷_试卷库

福建省厦门市2019-2020学年高二上学期数学阶段性质量检测试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A . “至少有一个黑球”与“都是黑球” B . “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C . “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D . “至少有一个黑球”与“都是红球”

2、阅读下面的程序框图，则输出的S=（）

A . 14 B . 20 C . 30 D . 55

3、某种彩中奖的概率为 $\text{[math]}$ .若购买该种彩票10000张，则下列说法正确的是（）

A . 一定有1张中奖 B . 一定有3张中奖 C . 可能0张中奖 D . 不可能3张中奖

4、在区间 $\text{[math]}$ 内任选一个实数x，则x恰好在区间 $\text{[math]}$ 内的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为（）．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）条件

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 既不充分也不必要

7、用系统抽样方法从编号为1，2，3，…，700的学生中抽样50人，若第2段中编号为20的学生被抽中，按照等间隔抽取的方法，则第5段中被抽中的学生编号为（）

A . 48 B . 62 C . 76 D . 90

8、某产品的广告费x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如表：

广告费用x	2	3	5	6
销售额y	20	30	40	50

由最小二乘法可得回归方程 $\text{[math]}$ ，据此预测，当广告费用为7万元时，销售额约为（）

A . 56万元 B . 58万元 C . 68万元 D . 70万元

9、已知组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的平均数为2，方差为5，则数据2 $\text{[math]}$ +1，2 $\text{[math]}$ +1，…，2 $\text{[math]}$ +1的平均数 $\text{[math]}$ 与方差 $\text{[math]}$ 分别为（）

A . $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ =10 B . $\text{[math]}$ =5， $\text{[math]}$ =11 C . $\text{[math]}$ =5， $\text{[math]}$ =20 D . $\text{[math]}$ =5， $\text{[math]}$ =21

10、某工厂对一批新产品的长度(单位： $\text{[math]}$ )进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为（）

A . 20，22.5 B . 22.5，25 C . 22.5，22.75 D . 22.75，22.75

11、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示，茎叶图中甲得分的部分数据被墨迹污损不清（如图1），但甲得分的折线图完好（如图2），则下列结论错误的是（）

A . 乙运动员得分的中位数是17，甲运动员得分的极差是19 B . 甲运动员发挥的稳定性比乙运动员发挥的稳定性差 C . 甲运动员得分有 $\text{[math]}$ 的叶集中在茎1上 D . 甲运动员得分的平均值一定比乙运动员得分的平均值低

二、多选题（共1小题）

1、“微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况(步数里程)的公众号用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2018年1月至2018年11月期间每月离步的里程(单位：十公里)的数据绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（）

A . 月跑步里程逐月增加 B . 月跑步里程最大值出现在10月 C . 月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数 D . 1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小，变化比较平稳

三、填空题（共4小题）

1、一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，需抽出的男运动员的人数为．

2、口袋中有若干红球、黄球与蓝球，摸出红球的概率为0.45，摸出红球或黄球的概率为0.65，则摸出红球或蓝球的概率为．

3、某奶茶店的日销售收入y(单位：百元)与当天平均气温x(单位： $\text{[math]}$ )之间的关系如下：

x	-2	-1	0	1	2
y	5		2	2	1

通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程： $\text{[math]}$ ；但现在丢失了一个数据，该数据应为.

4、将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图，后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则5个剩余分数的方差为.

四、解答题（共6小题）

1、有编号为 $\text{[math]}$ 的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

编号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
直径	1.51	1.49	1.49	1.51	1.49	1.51	1.47	1.46	1.53	1.47

其中直径在区间 $\text{[math]}$ 内的零件为一等品.

(1)上述10个零件中，随机抽取1个，求这个零件为一等品的概率.

(2)从一等品零件中，随机抽取2个；

①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

②求这2个零件直径相等的概率.

2、假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y万元有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

附注：①参考公式：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ；

②参考数据： $\text{[math]}$

(1)画出散点图并判断是否线性相关；

(2)如果线性相关，求线性回归方程；

(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

3、随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图.

(1)计算甲班的样本方差；

(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率.

4、某中学从高三男生中随机抽取n名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如表所示：

组号	分组	频数	频率
第1组	$\text{[math]}$	5	0.05
第2组	$\text{[math]}$	a	0.35
第3组	$\text{[math]}$	30	b
第4组	$\text{[math]}$	20	0.20
第5组	$\text{[math]}$	10	0.10
合计		n	1.00