湖南省长沙市雅礼书院中学2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷_试卷库

湖南省长沙市雅礼书院中学2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列函数中与函数 $\text{[math]}$ 是同一个函数的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列对应是 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上的映射的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的平方根

3、下列函数中，在区间（0，1）上是递增函数的是（）

A . y＝|x+1| B . y＝3﹣x C . y $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、函数 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、设 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . －1．

8、已知函数 $\text{[math]}$ 则f(2)=（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

9、函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

11、若函数 $\text{[math]}$ 同时满足:

①对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ,恒有 $\text{[math]}$ ；②对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ,当 $\text{[math]}$ 时,恒有 $\text{[math]}$ ；则称函数为“理想函数”.给出下列三个函数：（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ ，其中能被称为“理想函数”的有（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

12、设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数, $\text{[math]}$ ,当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ 是增函数,且对任意的 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ ,则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值是（）

A . 3 B . 4 C . -3 D . -4

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ＝2x－5，且f(a)＝6，则a＝.

2、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 .（用区间作答）

3、如果函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是递增的，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

4、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，给出下列命题：

① $\text{[math]}$ ，

②若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最小值-1，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值1，

③若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，

④若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

其中正确的序号是：．

三、解答题（共6小题）

1、已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时， f(x)＝－x＋1

(1)求f(0)，f(2)；

(2)求函数f(x)的解析式；

(3)若f(a－1)<3，求实数a的取值范围．

2、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为1,且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调,求实数a的取值范围.

3、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值及集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

(2)设全集 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的所有子集．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)用定义证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数．

(2)若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上取得最大值为5，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

5、通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用 $\text{[math]}$ 表示学生掌握和接收概念的能力（ $\text{[math]}$ 的值越大，表示接受能力越强）， $\text{[math]}$ 表示提出和讲授概念的时间（单位：分钟），可以有以下公式： $\text{[math]}$