内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷_试卷库

内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为（　　）

A . 2.44 B . 3.376 C . 2.376 D . 2.4

2、已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，从中随机取一件，其长度误差落在区间 $\text{[math]}$ 内的概率为（）

（附：若随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）

A . 192种 B . 216种 C . 240种 D . 288种

4、已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），抛物线 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两点距离之和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设函数 $\text{[math]}$ 在R上可导，其导函数 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

7、若 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数为20，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

8、某学生参加一次选拔考试，有5道题，每题10分.已知他解题的正确率为 $\text{[math]}$ ，若40分为最低分数线，则该生被选中的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知随机变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的分布列如下表，则m的值为（）

ξ	1	2	3	4
P	$\text{[math]}$	m	n	$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、由变量x与y相对应的一组数据 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 得到的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 135 B . 90 C . 67 D . 63

11、已知点A是曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、设实数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则m的最大值是 $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2e D . e

二、填空题（共4小题）

1、在以O为极点的极坐标系中，圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A、B两点，若△AOB是等边三角形，则a的值为．

2、 $\text{[math]}$ 的展开式中，若 $\text{[math]}$ 的奇数次幂的项的系数之和为32，则 $\text{[math]}$ ．

3、实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值．

4、高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占全班人数的 $\text{[math]}$ ，而且三好学生中女生占一半.现在从该班任选一名同学参加某一座谈会.则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为.

三、解答题（共6小题）

1、已知曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

（I）写出曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程，直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（II）过曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ 的直线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值与最小值．

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值.

3、已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 上对应的点为P．以原点O为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（I）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；