安徽省宣城市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、设函数 
，则 
的值为（ ）
，则 的值为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
2、若函数 
的定义域、值域都是 
则（ ）
的定义域、值域都是 则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知全集 
，集合 
，集合 
，则 
=（ ）
，集合 ，集合 ，则 =（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知 
， 
=（ 
，6），且 
，则x= （ ）
， =（ ，6），且 ，则x= （ ）
A . 12
B . 13
C . 14
D . 15
5、已知角 
的终边过点 
， 
，则m的值为（ ）
的终边过点 ， ，则m的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、函数 
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、设函数 
与函数 
的图象交点坐标为 
，则 
所在的大致区间是（ ）
与函数 的图象交点坐标为 ，则 所在的大致区间是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、设 
， 
， 
，则（ ）
， ， ，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知 
，那么 
=（ ）
，那么 =（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、在 
中，点D是线段 
上任意一点，M是线段 
的中点，若存在实数 
和 
，使得 
，则 
（ ）
中，点D是线段 上任意一点，M是线段 的中点，若存在实数 和 ，使得 ，则 （ ）
A . 2
B . -2
C . 
D . 
D .
11、函数 
，将其图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后再将它的图形沿x轴向左平移 
个单位，得到函数 
的图象，则函数 
的解析式是（ ）
，将其图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后再将它的图形沿x轴向左平移 个单位，得到函数 的图象，则函数 的解析式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出.黎曼函数定义在区间 
上，其基本定义是：（ ） 
，若函数 
是定义在R上的奇函数，且 
，当 
时， 
，则 
（ ）
上，其基本定义是：（ ） ，若函数 是定义在R上的奇函数，且 ，当 时， ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、函数 
的定义域为.
的定义域为.
2、已知向量 
是平面的一组基底，若 
，则 
在基底 
下的坐标为 
，那么 
在基底 
下的坐标为.
是平面的一组基底，若 ，则 在基底 下的坐标为 ，那么 在基底 下的坐标为.
3、已知 
为第三象限角且 
，则 
的值为.
为第三象限角且 ，则 的值为.
4、函数 
的零点个数为.
的零点个数为. 三、解答题（共6小题）
1、
(1)计算 
(2)化简 
2、已知函数 
的部分图象如图所示.
的部分图象如图所示. 
(1)求函数 
的解析式；
的解析式；
(2)求函数 
在区间 
上的值域.
在区间 上的值域.
3、已知集合 
，函数 
在区间 
内有解时，实数a的取值范围记为集合B．
，函数 在区间 内有解时，实数a的取值范围记为集合B．
(1)若 
，求集合B及 
；
，求集合B及 ；
(2)若A⫋B，求实数m的取值范围.
4、已知 
， 
， 
与 
的夹角是 
.
， ， 与 的夹角是 .
(1)求 
；
；
(2)当 
与 
的夹角为钝角时，求实数k的取值范围.
与 的夹角为钝角时，求实数k的取值范围.
5、某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林.假设一片森林原来的面积为a亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年.
（参考数据： 
， 
）
(1)求森林面积的年增长率；
(2)到今年为止，森林面积为原来的 
倍，则该地已经植树造林多少年？
倍，则该地已经植树造林多少年？
(3)为使森林面积至少达到6a亩至少需要植树造林多少年？
6、已知定义在R上的偶函数 
和奇函数 
满足： 
.
和奇函数 满足： .
(1)求 
， 
并证明： 
；
， 并证明： ；
(2)当 
时，不等式 
恒成立，求实数a的取值范围.
时，不等式 恒成立，求实数a的取值范围.