2021高考一轮复习 第二十七讲 两条直线的位置关系
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一、单选题(共10小题)
1、已知直线
和
,若
,则实数m的值为( )



A . 1或
B .
或
C . 2或
D .
或






2、若a,b为正实数,直线
与直线
互相垂直,则
的最大值为( )



A .
B .
C .
D .




3、设不同直线
,
,则“
”是“
”的( )




A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4、直线
与
的距离为( )


A .
B .
C .
D .




5、已知
,且满足
,则
的最小值为 ( )



A .
B .
C .
D .




6、点
到直线:
的距离d最大时,d与a的值依次为( )


A . 3,-3
B . 5,2
C . 5,1
D . 7,1
7、已知
,点P在x轴上,且使得
取最小值,则点P的坐标为( )


A .
B .
C .
D .




8、已知m为实数,直线
,
,若
,则实数m的值( )



A . 2
B . 1
C . 1或2
D . 0或

9、已知直线
经过点(1,﹣2)且与直线2x+3y=1垂直,则l的方程为( )

A . 2x+3y+4=0
B . 2x+3y﹣8=0
C . 3x﹣2y﹣7=0
D . 3x﹣2y﹣1=0
10、两平行直线
与
之间的距离为( )


A .
B .
C . 1
D .



二、多选题(共2小题)
1、两直线
,
与x轴相交且能构成三角形,则m不能取到的值有( )


A .
B .
C .
D .




2、若两条平行直线
:
与
:
之间的距离是
,则
的可能值为( )






A . 3
B . -17
C . -3
D . 17
三、填空题(共8小题)
1、如果平面直角坐标系中的两点
关于直线
对称,那么直线
的方程为.



2、点
关于点
的对称点
的坐标为.



3、已知点
,点
,则
.



4、不论
取什么实数,直线
都经过一个定点,则这个定点为.


5、直线
和直线
的夹角大小是


6、已知直线
和
,直线m分别与
交于A,B两点,则线段AB长度的最小值为.



7、已知直线
与
平行,则
,
与
之间的距离为





8、设直线l的方程为
,则直线l经过定点;若直线l在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程为.

四、解答题(共2小题)
1、已知两条直线
和
,求分别满足下列条件的实数
的值.



(1)
,且
过点
;



(2)
,且坐标原点到直线
的距离为1.


2、已知直线

(1)证明:直线l 过定点;
(2)若直线l交x轴负半轴于点A ,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设
的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.
