河南省九师商周联盟2019-2020学年高一上学期数学12月联考试卷_试卷库

河南省九师商周联盟2019-2020学年高一上学期数学12月联考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，多面体 $\text{[math]}$ 为正方体，则下面结论正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . 异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列说法正确的是（）

A . 通过圆台侧面一点，有无数条母线 B . 棱柱的底面一定是平行四边形 C . 用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台 D . 圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形

4、方程 $\text{[math]}$ 的根所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . e C . 1 D . $\text{[math]}$

6、已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

7、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

9、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递增，则正实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

12、在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起，当四面体 $\text{[math]}$ 的体积最大时，四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为.

2、已知圆锥的高为 $\text{[math]}$ ，底面直径和母线长相等，则圆锥的体积为.

3、中国古代十进位制的算筹记数法，在世界数学史上是一个伟大的创造.算筹记数的方法是：个位、百位、万位……的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位……的数按横式的数码摆出.如 $\text{[math]}$ 可用算筹表示为

$\text{[math]}$ 这9个数字的纵式与横式表示数码如上图所示，则 $\text{[math]}$ 的运算结果可用算筹表示为.

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

三、解答题（共6小题）

1、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若集合 C={x|x>a} 满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 在x轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标；

(2)若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求 $\text{[math]}$ 的方程.

3、已知函数f（x）=x³+e^x-e^-x ．

(1)判断此函数的奇偶性，并说明理由；

(2)判断此函数的单调性（不需要证明）；

(3)求不等式f（2^x-1）+f（-3）＜0的解集．

4、如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 的中点.

(1)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

(2)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

5、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值3和最小值-1.

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)设 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数k的取值范围.

6、如图所示的几何体中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为全等的正三角形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)证明： $\text{[math]}$ ；

(2)求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.