北京市大兴区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

北京市大兴区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、复数 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、某中学高一年级有280人，高二年级有320人，高三年级有400人，为了解学校高中学生视力情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为50的样本，则高一年级应抽取的人数为（）

A . 14 B . 16 C . 28 D . 40

5、若单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

6、若a和b是异面直线，a和c是平行直线，则b和c的位置关系是（）

A . 平行 B . 异面 C . 异面或相交 D . 相交、平行或异面

7、甲、乙、丙、丁四组人数分布如图所示，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为（）

A . 150 B . 250 C . 300 D . 400

8、若长方体所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别是3，2，1，则这个球面的面积为（）

A . 9π B . 12π C . 14π D . 18π

9、设 $\text{[math]}$ 为非零向量，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

10、已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC＝5，BC＝6，点P在线段AC上运动，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的取值范围是（）

A . [3，4] B . $\text{[math]}$ C . [6，8] D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、设复数z＝1+i，则z的模|z|＝.

2、数据19，20，21，23，25，26，27，则这组数据的方差是.

3、三棱锥的三条侧棱两两垂直，长分别为1，2，3，则这个三棱锥的体积为.

4、已知 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（2，y），| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |＝| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，则y＝.

三、双空题（共1小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的大小为；

②若角 $\text{[math]}$ 有两个解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

四、解答题（共6小题）

1、已知复数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在复平面内对应点Z.

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若点Z在直线 $\text{[math]}$ 上，求m的值.

2、已知三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，求点C的坐标及矩形 $\text{[math]}$ 两对角线所成锐角的余弦值.

3、为了解某小区 $\text{[math]}$ 月用电量情况，通过抽样，获得了 $\text{[math]}$ 户居民 $\text{[math]}$ 月用电量（单位：度），将数据按照 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分成六组，制成了如图所示的频率分布直方图.